Решение. 1) Воспользуемся определением дифференциальной функции

1) Воспользуемся определением дифференциальной функции. При x £ 0 и при x > 2 имеем . При 0 < x £ 2 . Таким образом, величина Х имеет следующую дифференциальную функцию:

2) Найдем числовые характеристики случайной величины Х. Математическое ожидание равно: .

Дисперсия равна .

Среднее квадратическое отклонение равно .

3) Строим графики функций F (x) и f (х):

Ответ: 1) 2) , , .

5. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины Х: Найти неизвестный параметр С.

Решение. Для определения неизвестного коэффициента С воспользуемся свойством плотности распределения вероятности : , откуда . Так как , то .

Ответ: С = 7.

Список литературы

1. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч. I, II: Учеб. пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 1982.

2. Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 2 курс / Под ред. С.Н. Федина. – М.: Айрис-пресс, 2004. – 592 с.

3. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс – М.: Рольф, 2001. – 576 с.

4. Математика: Программа, методические указания по самостоятельной работе и контрольные задания / Сост. В.А. Меркулов, А.Е. Меркулова. – Волжский: ВолжскИСИ, 1996. – 29 с.

5. Меркулов В.А. Курс высшей математики. Избранные разделы. Учеб. пособие / ВолгГАСУ. – Волгоград, 2004.