Аксиомы теории вероятностей

14. Аксиома неотрицательности: с каждым событием A связывается число P (A), называемое вероятностью события A и удовлетворяющее условию 0£ P (A)£1.

15. Аксиома нормированности: вероятность достоверного события равна единицы, т. е. P (U)=1.

16. Аксиома сложения: если событие A подразделяется на конечное число попарно несовместимых событий (A = A ₁+ A ₂+…+ A_n и A_i×A_j = V при i ¹ j), то вероятность этого события равна P (A)= P (A ₁)+ P (A ₂)+…+ P (A_n) – принцип сложения вероятностей несовместимых событий.

17. Обобщенная аксиома сложения: если событие A подразделяется на бесконечную сумму попарно несовместимых событий (A = A ₁+ A ₂+…+ A_n +… и A_i×A_j = V при i ¹ j), то вероятность этого события равна P (A)= P (A ₁)+ P (A ₂)+…+ P (A_n)+…..

18. Вероятность события A относительного события B называется условной вероятностью события A относительно B. Она обозначается P_B (A) или P (A|B) и вычисляется по формуле P_B (A)= при P (B)¹0. Так как зависимость двух случайных событий A и B всегда взаимна, то справедлива и другая формула P_A (B)= при P (A)¹0.

19. P (AB)= P (A)× P_A (B)= P (B)× P_B (A). – принцип умножения вероятностей зависимых событий.