 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Часть 4. Контрольные задания
|
|
1.1. Контрольная работа № 1. «Аналитическая геометрия и векторная алгебра».
1. Даны вершины A (x 1; y 1), B (x 2; y 2), C (x 3; y 3) треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение медианы CM, проведенной из вершины С; 3) уравнение высоты СH, проведенной из вершины С; 4) уравнение прямой L, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ; 5) длину высоты СH; 6) величину внутреннего угла А (в радианах). Сделать чертеж.
1. A (1; 1), B (7; 4), C (4; 5). 2. A (1; 1), B (–5; 4), C (–2; 5).
3. A (–1; 1), B (5; 4), C (2; 5). 4. A (–1; 1), B (–7; 4), C (–4; 5).
5. A (1; –1), B (7; 2), C (4; 5). 6. A (1; –1), B (–5; 2), C (–2; 3).
7. A (–1; –1), B (5; 2), C (2; 3). 8. A (–1; –1), B (–7; 2), C (–4; 3).
9. A (0; 1), B (6; 4), C (3; 5). 10. A (1; 0), B (7; 3), C (4; 4).
2. Составить уравнение и построить линию, для каждой точки которой выполняются следующее условие:
1) расстояние ее до точки F (–1; –2) равно расстоянию от прямой x = –3;
2) отношение расстояний до точки F (7; 0) и прямой x = 1 равно 
;
3) отношение расстояний до точки F (2; 0) и прямой x = 3 равно 
;
4) расстояние ее до точки F (3; 3) равно расстоянию от прямой x = –2;
5) отношение расстояний до точки F (2; 0) и прямой 
равно 
;
6) отношение расстояний до точки F (–1; 0) и прямой x = –9 равно 
;
7) расстояние ее до точки F (–3; 2) равно расстоянию от прямой x = 2;
8) отношение расстояний до точки F (3; 0) и прямой x = 2 равно 
;
9) отношение расстояний до точки F (–4,5; 0) и прямой x = –8 равно 
;
10) расстояние ее до точки F (1; 0) равно расстоянию от прямой x = 3.
3. Написать разложение вектора 
по векторам 
, 
, 
.
1. 
, 
, 
, 
.
2. 
, 
, 
, 
.
3. 
, 
, 
, 
.
4. 
, 
, 
, 
.
5. 
, 
, 
, 
.
6. 
, 
, 
, 
.
7. 
, 
, 
, 
.
8. 
, 
, 
, 
.
9. 
, 
, 
, 
.
10. 
, 
, 
, 
.
4. Даны вершины A 1(x 1; y 1; z 1), A 2(x 2; y 2; z 2), A 3(x 3; y 3; z 3), A 4(x 4; y 4; z 4) пирамиды A 1 A 2 A 3 A 4. Найти: 1) угол между ребрами A 1 A 3 и A 1 A 4; 2) площадь грани A 1 A 2 A 3; 3) уравнение плоскости, содержащей грань A 1 A 2 A 3; 4) уравнение высоты пирамиды, проведенной через вершину A 4. Сделать схематический чертеж.
1. A 1(2; 1; –4), A 2(1; –2; 3), A 3(1; –2; –3), A 4(5; –2; 1).
2. A 1(2; –1; 3), A 2(–5; 1; 1), A 3(0; 3; –4), A 4(–1; –3; 4).
3. A 1(5; 3; 2), A 2(1; –8; 8), A 3(4; –1; 2), A 4(1; 4; –1).
4. A 1(–2; 3; 4), A 2(4; 2; –1), A 3(2; –1; 4), A 4(–1; –1; 1).
5. A 1(4; –4; 0), A 2(–5; 3; 2), A 3(8; 0; 1), A 4(2; 2; 3).
6. A 1(–3; –4; 0), A 2(0; –1; 3), A 3(–6; 4; 2), A 4(–3; 0; 3).
7. A 1(0; 4; –4), A 2(5; 1; –1), A 3(–1; –1; 3), A 4(0; –3; 7).
8. A 1(0; –6; 3), A 2(3; 3; –3), A 3(–3; –5; 2), A 4(–1; –4; 0).
9. A 1(2; –1; –3), A 2(0; 0; 0), A 3(5; –1; –1), A 4(–1; –1; 1).
10. A 1(1; 5; 8), A 2(–2; 1; 4), A 3(3; –2; –3), A 4(1; –1; 0).
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 343 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
