Кривые второго порядка

15. Окружностью радиуса R с центром в точке C (a; b) называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до центра С постоянно равно R.

16. Каноническое уравнение окружности с центром в точке и радиусом : (рис. 1).

17. Параболой называется геометрическое место точек плоскости, одинаково удаленных от данной точки F, называемой фокусом и от прямой L, называемой директрисой.

18.	Уравнение параболы	Фокус	Директриса
	(рис. 2)

Рис. 1

Рис. 2

19. Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух данных точек F ₁ и F ₂, называемых фокусами (| F ₁ F ₂| = 2 c) есть величина постоянная, равная 2 a > 2 c.

20. Каноническое уравнение эллипса: (рис. 3). Точки , , и – вершины эллипса; отрезок – большая ось, отрезок – малая ось; параметры и – большая и малая полуоси; точки и – левый и правый фокусы; число – эксцентриситет; и – левый и правый фокальные радиусы. Параметры , и связаны равенством .

21. Гиперболой называется геометрическое место точек плоскости, разность расстояний от которых до двух данных точек F ₁ и F ₂, называемых фокусами (| F ₁ F ₂| = 2 c) есть величина постоянная, равная ± 2 a, где 2 a < 2 c.

22. Каноническое уравнение гиперболы: (рис. 4). Точки и – вершины гиперболы; отрезок – действительная ось, отрезок – мнимая ось; параметры и – действительная и мнимая полуоси; точки и – левый и правый фокусы; число – эксцентриситет гиперболы; левый и правый фокальные радиусы для точек левой ветви гиперболы равны и , а для точек правой ветви гиперболы – и ; прямые и – асимптоты гиперболы. Параметры , и связаны равенством .

Рис. 3

Рис. 4