Измерение длин линий

Измерения длин сторон теодолитного хода на геодезической практике производится 20-метровой мерной лентой. Правила обращения с лентой изложены в подразд. 1.2.

Методика измерений. Измерения длин линий производят два мерщика - передний и задний. Так как расстояния между соседними точками теодолитного хода небольшие (100−150 м) и между ними есть прямая видимость, то веха устанавливается только в конечной точке измеряемой линии. Ленту разматывают 20-метровым штрихом вперед − в направлении на веху. Задний мерщик прикладывает нулевой штрих ленты к помеченному центру колышка, который является началом измеряемой линии. Затем, подавая свободной рукой, сигналы переднему мерщику, он выставляет передний конец ленты в створе линии (направляет ленту на веху). Передний мерщик встряхивает ленту, добиваясь тем самым, чтобы вся она лежала в створе линии, и, натягивая, фиксирует шпилькой ее конец. Затем ленту протягивают на один пролет. Задний мерщик цепляет ленту крючком за первую шпильку и все действия повторяются. В начале измерения линии все шпильки находятся у переднего мерщика. Задний мерщик после фиксирования очередного пролета собирает шпильки. Таким образом, в конце измерения линии у заднего мерщика оказывается столько шпилек, сколько целых 20-метровых пролетов содержится в линии. Если шпильки закончились, то задний мерщик передает переднему мерщику все шпильки, удерживая конец ленты у точки, где была последняя шпилька, после чего измерения продолжаются.

В конце линии измеряют остаток между последней шпилькой и концом линии. Для этого передний мерщик протягивает ленту, как и прежде по створу линии, возвращается в конечную точку линии, натягивает слегка и снимает по ней отсчет в метрах, дециметрах, сантиметрах, оценивая их от последнего дециметрового деления (отверстия) до центра колышка на глаз или при помощи линейки до 1 см. Длину линии вычисляют по формуле

D = (n · k + m) l₀+τ₀, (5)

где n − число передач шпилек; k− число шпилек в комплекте; m− число шпилек, имеющихся у заднего мерщика; l₀− 20 м -номинальная длина ленты; τ₀ − остаток.

Длину линии для контроля измеряют дважды − в прямом и обратном направлениях. Если расхождения между ними

ΔD = D_пр – D_обр (6)

допустимы |ΔD|=ΔD_пр, то за окончательный результат принимают среднее арифметическое. Величина предельной разности вычисляется по формуле

,(7)

где D ─ длина линии;

Т - знаменатель относительной ошибки (Т = 1000 −для неблагоприятных и Т = 2000− для средних условий измерений. Предельная разность вычисляется заблаговременно на 100 м. Для средних условий измерений она равна 4 см. Умножая эту величину на длину линии, выраженную в сотнях метров, получают нужный результат ΔD_пр. Если |ΔD| > ΔD_пр, то длину линии измеряют третий раз.

Вычисление длин линий. В измеренные на местности длины линий вводятся следующие поправки: за компарирование мерного прибора; за температуру; за наклон линии к горизонту.

1. Поправка за компарирование вычисляется по формуле

, (8)

где D_изм − длина измеренной линии; l − длина мерного прибора (ленты); Δl_к − поправка за компарирование мерного прибора. Поправка Δl_к представляет собой разность номинальной (l_к = 20 м) и фактической длины ленты.

Если Δl_к ≤ 2мм, то поправкой за компарирование пренебрегают.

2. Поправка за температуру вычисляется по формуле

ΔDt = α(t − t_к)D_изм, (10)

где α − коэффициент расширения стали; t − температура при измерении; t_к − при компарировании.

Если | t-t_к|< 8ºС, то поправкой за температуру пренебрегают.

С учетом этих поправок длина наклонной линии будет:

D = D _изм + Δ D _к + Δ D _t (11)

3. Поправка за наклон вводится для вычисления горизонтального проложения линии, когда угол наклона ν >1º. Углы наклона измеряют теодолитом или эклиметром. Горизонтальное проложение вычисляется по формуле

S = Dcosν. (12)

Если измеренная линия состоит из нескольких участков, имеющих разный наклон, то ее горизонтальное проложение вычисляют как сумму горизонтальных проложений отдельных участков (табл. 6).

Если известно превышение h концов измеряемой линии (например, из геометрического нивелирования), то поправка за наклон вычисляется по формуле

,

а горизонтальное приложение:

S = D + Δ D ν.

Таблица 6