По аналогии с дисперсией дискретной случайной величины определяется дисперсия непрерывной случайной величины

2. Дисперсией непрерывной случайной величины с плотностью вероятности называется определенный интеграл математического ожидания квадрата ее отклонения.

или

Если возможные значения принадлежат всей оси ОХ, то

3. Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины равно корню квадратному из ее дисперсии.

Замечание: Свойства и формулируются так же, как и соответствующие свойства для дискретной величины.

Пример: Дана функция распределения вероятностей.