Среднее квадратическое отклонение

Определение 1.Средним квадратическим отклонением случайной величины называется квадратный корень из дисперсии.

- характеристика рассеивания, но имеющая ту же размерность, что и сама случайная величина.

Свойства :

1. В серии «n» независимых испытаний, если , то:

2.

3. - коэффициент вариации. Чем меньше , тем более устойчива случайная величина.

Замечание. Обратим внимание на интерпретацию математического ожидания и дисперсии в финансовом анализе.

Пусть, например, известно распределение доходности Х некоторого актива (например, акции), т.е. известны значения доходности и соответствующие им вероятности за рассматриваемый промежуток времени. Тогда, очевидно, математическое ожидание выражает среднюю (прогнозную)доходность актива, а дисперсия или среднее квадратическое отклонение - меру отклонения, колебленности доходности от ожидаемого среднего значения, т.е. риск данного актива.

Часть ІІΙ. Теория вероятностей.