Координатный способ задания движения точки. Для скорости имеем выражение , где , ,

Для скорости имеем выражение
,
где , , - проекции скорости на оси Ox, Oy, Oz. Модуль скорости и ее направления определяются равенствами

(2.5)

3 Естественный способ задания движения точки 2.3.1 Определения

При естественном способе задания движения точки задаются траектория и закон движения точки по траектории как функция времени – S=S(t). Задание траектории осуществляется различными способами: уравнениями, в виде графика и т.д.
Примером естественного способа задания движения является расписание поездов.

Для задания закона движения точки по траектории необходимо выбрать на заданной траектории точку O, принимаемую за начало отсчета расстояний (рис. 2.5). Расстояния в одну сторону от точки O по траектории считаются положительными (например, вправо), в другую сторону – отрицательными. Обычно за t = 0 принимают момент времени, в который движущаяся точка проходит через точку O.

Таким образом

чтобы задать движение точки естественным способом, надо задать: · траекторию точки; · начало отсчета на траектории с указанием положительного и отрицательного направления; · закон движения точки вдоль траектории в виде S=S(t).

От задания движения в декартовых координатах можно перейти к его заданию естественным способом. Закон движения точки по траектории в дифференциальной форме через декартовые координаты выражаются в виде

и после интегрирования – в конечной форме

(2.7)

если

Зачем нужен годограф скорости. Его практическое применение. Зачем нужен годограф скорости? Какое у него практическое применение?

Годограф даёт наглядное геометрическое представление о том, как изменяется со временем физическая величина, изображаемая переменным вектором, и о скорости этого изменения, имеющей направление касательной к годографу. Например, скорость точки является величиной, изображаемой переменным вектором v. Отложив значения, которые имеет вектор v в разные моменты времени, от начала О, получим годограф скорости; при этом величина, характеризующая быстроту изменения скорости в точке М, то есть ускорение (в этой точке), имеет для любого момента времени направление касательной к годографу скорости в соответствующей его точке М’.

Практически это один из видов описания движения тела.

4 Векторный способ задания движения точки

для ускорения точки имеем: