Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Закон изменения и сохранения полной механической энергии



11)Закон изменения и сохранения полной механической энергии

Полной механической энергией системы тел называется сумма кинетической и потенциальной энергий:

E = Eк + Eп.

Какие причины могут изменить полную механическую энергию?

Рассмотрим систему тел, в которой действуют следующие силы:

fпот.с. - внутренняя потенциальная сила;
fнепот.с. - внутренняя непотенциальная сила;
Fвнеш.с. - внешняя сила.

Изменение кинетической энергии системы равно суммарной работе всех сил, действующих на тела этой системы (см. тему 3):

DEк = Aпот.с.+ Aнепот.с.+ Aвнеш.с. (1)

Изменение потенциальной энергии системы равно работе потенциальных сил с обратным знаком (см. тему 4):

DEп = - Aпот.с. (2)

Очевидно, что изменение полной механической энергии равно:

DE = DEп + DEк (3)

Из уравнений (1-3) получим, что изменение полной механической энергии равно суммарной работе всех внешних сил и внутренних непотенциальных сил.
DEк = Aвнеш.с.+ Aнепот.с. (4)

Формула (4) представляет из себя закон изменения полной механической энергии системы тел.

Существует 2 причины изменения энергии системы:

действие внешних сил;
действие внутренних непотенциальных сил.

Очевидно, что полная механическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только потенциальные силы, не изменяется при любых перемещениях тел. Это утверждение называется законом сохранения механической энергии.

     

12) ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА


система отсчёта, в к-рой справедлив закон инерции: матер. точка, когда на неё не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Всякая система отсчёта, движущаяся по отношению к И. с. о. поступательно, равномерно и прямолинейно, есть также И. с. о. Следовательно, теоретически может существовать любое число равноправных И. с. о., обладающих тем важным св-вом, что во всех таких системах законы физики одинаковы (принцип относительности). В любой И. с. о. справедливы также второй закон Ньютона и законы сохранения кол-ва движения (импульса), момента кол-ва движения и движения центра инерции (центра масс) для замкнутых, не подверженных внеш. воздействиям систем. Система отсчёта, движущаяся по отношению к И. с. о. с ускорением, явл. неинерциальной, и ни закон инерции, ни др. названные законы в ней не выполняются.

Понятие «И. с. о.» явл. научной абстракцией. Реальная система отсчёта всегда связывается с к.-н. конкретным телом (Землёй, корпусом корабля или самолёта и т. п.), по отношению к к-рому и изучается движение тех или иных объектов. Поскольку в природе нет неподвижных тел (тело, неподвижное относительно Земли, будет двигаться вместе с нею ускоренно по отношению к Солнцу и звёздам), то любая реальная система отсчёта может рассматриваться как И. с. о. лишь с той или иной степенью приближении. С очень высокой степенью точности инерциальной можно считать гелиоцентрическую (звёздную) систему с началом в центре масс Солн. системы и с осями, направленными на три звезды. Такая И. с. о. используется гл. обр. в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства технич. задач И. с. о. можно считать систему, жёстко связанную с Землёй, а в случаях, требующих большей точности (напр., в гироскопии),— с началом в центре Земли и осями, направленными на звёзды.

При переходе от одной И. с. о. к другой в классич. механике Ньютона для пространств. координат и времени справедливы преобразования Галилея (см. ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ), а в релятив. механике — Лоренца преобразования.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА

- система отсчёта, в к-рой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на неё не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Всякая система отсчёта, движущаяся по отношению к И. с. о. поступательно, равномерно и прямолинейно, есть также И. с. о. Следовательно, теоретически может существовать любое число равноправных И. с. о., обладающих тем важным свойством, что во всех таких системах законы физики одинаковы (принцип относительности). Система отсчёта, движущаяся по отношению к И. с. о. с ускорением, неинерциальна, и закон инерции в ней не выполняется. <Понятие И. с. о. является научной абстракцией. Реальная система отсчёта всегда связывается с к.-н. конкретным телом (землёй, корпусом корабля или самолёта и т. п.), по отношению к к-рому и изучается движение разл. объектов. Поскольку все реальные тела движутся с тем или иным ускорением, любая реальная система отсчёта может рассматриваться как И. с. о. лишь с определ. степенью приближения. С очень высокой степенью точности инерциальной можно считать гелиоцентрич. систему, связанную с центром масс Солнечной системы и с осями, направленными на три далёкие звезды. Такая И. с. о. используется гл. обр. в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства техн. задач И. с. о. можно считать систему, жёстко связанную с Землёй, а в случаях, требующих большей точности (напр., в гироскопии), - с центром масс Земли и осями, направленными на далёкие звёзды. <При переходе от одной И. с. о. к другой в классич. механике Ньютона для пространств, координат и времени справедливы преобразования Галилея (см. Галилея принцип относительности), а в релятив. механике - Лоренца преобразования. Лит. см. при ст. Механика

Постулаты СТО

Классическая механика Ньютона прекрасно описывает движение макротел, движущихся с малыми скоростями (υ << c). В нерелятивистской физике принималось как очевидный факт существование единого мирового времени t, одинакового во всех системах отсчета. В основе классической механики лежит механический принцип относительности (или принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Этот принцип означает, что законы динамики инвариантны (т. е. неизменны) относительно преобразований Галилея, которые позволяют вычислить координаты движущегося тела в одной инерциальной системе (K), если заданы координаты этого тела в другой инерциальной системе (K'). В частном случае, когда система K' движется со скоростью υ вдоль положительного направления оси x системы K (рис. 4.1.1), преобразования Галилея имеют вид:

x = x' + υt, y = y', z = z', t = t'.

Предполагается, что в начальный момент оси координат обеих систем совпадают.

Рисунок 4.1.1. Две инерциальные системы отсчета K иK'

Из преобразований Галилея следует классический закон преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой:

ux = u'x + υ, uy = u'y, uz = u'z.

Ускорения тела во всех инерциальных системах оказываются одинаковыми:

Следовательно, уравнение движения классической механики (второй закон Ньютона) не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы к другой.

К концу XIX века начали накапливаться опытные факты, которые вступали в противоречие с законами классической механики. Большие затруднения возникли при попытках применить механику Ньютона к объяснению распространения света. Предположение о том, что свет распространяется в особой среде – эфире, было опровергнуто многочисленными экспериментами. Американский физик А. Майкельсон сначала самостоятельно в 1881 году, а затем совместно с Э. Морли (тоже американец) в 1887 году пытался обнаружить движение Земли относительно эфира («эфирный ветер») с помощью интерференционного опыта. Упрощенная схема опыта Майкельсона–Морли представлена на рис. 4.1.2.

Рисунок 4.1.2. Упрощенная схема интерференционного опыта Майкельсона–Морли. – орбитальная скорость Земли

В этом опыте одно из плеч интерферометра Майкельсона устанавливалось параллельно направлению орбитальной скорости Земли (υ = 30 км/с). Затем прибор поворачивался на 90°, и второе плечо оказывалось ориентированным по направлению орбитальной скорости. Расчеты показывали, что если бы неподвижный эфир существовал, то при повороте прибора интерференционные полосы должны были сместиться на расстояние, пропорциональное (υ / c)2. Опыт Майкельсона–Морли, неоднократно повторенный впоследствии со все более возрастающей точностью, дал отрицательный результат. Анализ результатов опыта Майкельсона–Морли и ряда других экспериментов позволил сделать вывод о том, что представления об эфире как среде, в которой распространяются световые волны, ошибочно. Следовательно, для света не существует избранной (абсолютной) системы отсчета. Движение Земли по орбите не влияет на оптические явления на Земле.

Исключительную роль в развитии представлений о пространстве и времени сыграла теория Максвелла. К началу XX века эта теория стала общепризнанной. Предсказанные теорией Максвелла электромагнитные волны, распространяющиеся с конечной скоростью, уже нашли практическое применение – в 1895 году А. С. Поповым было изобретено радио. Но из теории Максвелла следует, что скорость распространения электромагнитных волн в любой инерциальной системе отсчета имеет одно и то же значение, равное скорости света в вакууме. Это значит, что уравнения, описывающие распространение электромагнитных волн, не инвариантны относительно преобразований Галилея. Если электромагнитная волна (в частности, свет) распространяется в системе отсчета K' (рис. 4.1.1) в положительном направлении оси x', то в системе K свет должен, согласно галилеевской кинематике распространяться со скоростью c + υ, а не c.

Итак, на рубеже XIX и XX веков физика переживала глубокий кризис. Выход был найден Эйнштейном ценой отказа от классических представлений о пространстве и времени. Наиболее важным шагом на этом пути явился пересмотр используемого в классической физике понятия абсолютного времени. Классические представления, кажущиеся наглядными и очевидными, в действительности оказались несостоятельными. Многие понятия и величины, которые в нерелятивистской физике считались абсолютными, т. е. не зависящими от системы отсчета, в эйнштейновской теории относительности переведены в разряд относительных.

Так как все физические явления происходят в пространстве и во времени, новая концепция пространственно-временных закономерностей не могла не затронуть в итоге всю физику.

В основе специальной теории относительности лежат два принципа или постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.

1. Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.

2. Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Эти принципы следует рассматривать как обобщение всей совокупности опытных фактов. Следствия из теории, созданной на основе этих принципов, подтверждались бесконечными опытными проверками. СТО позволила разрешить все проблемы «доэйнштейновской» физики и объяснить «противоречивые» результаты известных к тому времени экспериментов в области электродинамики и оптики. В последующее время СТО была подкреплена экспериментальными данными, полученными при изучении движения быстрых частиц в ускорителях, атомных процессов, ядерных реакций и т. п.

Постулаты СТО находятся в явном противоречии с классическими представлениями. Рассмотрим такой мысленный эксперимент: в момент времени t = 0, когда координатные оси двух инерциальных систем K и K' совпадают, в общем начале координат произошла кратковременная вспышка света. За время t системы сместятся относительно друг друга на расстояние υt, а сферический волновой фронт в каждой системе будет иметь радиус ct (рис. 4.1.3), так как системы равноправны и в каждой из них скорость света равна c.

Рисунок 4.1.3. Кажущееся противоречие постулатов СТО

С точки зрения наблюдателя в системе K центр сферы находится в точке O, а с точки зрения наблюдателя в системе K' он будет находиться в точке O'. Следовательно, центр сферического фронта одновременно находится в двух разных точках!

Причина возникающего недоразумения лежит не в противоречии между двумя принципами СТО, а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому же моменту времени. Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих системах течет одинаково:t = t'. Следовательно, постулаты Эйнштейна находятся в противоречии не друг с другом, а с формулами преобразования Галилея. Поэтому на смену галилеевых преобразований СТО предложила другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую – так называемые преобразования Лоренца, которые при скоростях движения, близких к скорости света, позволяют объяснить все релятивисткие эффекты, а при малых скоростях (υ << c) переходят в формулы преобразования Галилея. Таким образом, новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия.





Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 14186 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.003 с)...