Равноускоренное движение. Равноускоренное движение – это движение, при котором скорость тела за равные промежутки времени изменяется одинаково

Равноускоренное движение – это движение, при котором скорость тела за равные промежутки времени изменяется одинаково.

Изменение скорости со временем характеризуется ускорением.

Различают среднее и мгновенное ускорение.

Под средним ускорением понимают изменение скорости в единицу времени:

.

Мгновенным ускорением называют предел отношения бесконечно малого изменения скорости за бесконечно малый промежуток времени, в течение которого это изменение скорости произошло. Т.е. мгновенное ускорение равно первой производной скорости по времени или второй производной радиус-вектора по времени:

.

Обратная связь между ускорением и скоростью выражается интегралом:

.

Равноускоренное движение можно описать в векторном (для радиус-вектора), координатном и скалярном (для пройденного пути) видах (таблица 1.2).

Таблица 1.2 – Системы уравнений, описывающие равноускоренное движение

Для радиус-вектора	Для координаты	Для пройденного пути

В этих уравнениях – вектор скорости, – вектор начальной скорости, V_x – проекция вектора скорости на ось ОХ, – проекция вектора начальной скорости на ось ОХ, V – модуль скорости [ м/с ], V₀ – модуль начальной скорости [ м/с ], – вектор ускорения, а_х – проекция вектора ускорения на ось ОХ, а – модуль ускорения [ м/с² ], – время движения [ с ].

Общий вид графиков зависимости координаты, скорости и ускорения от времени при равноускоренном движении приведен на рисунке 1.5.

При решении задач по кинематике свободного падения составляется система кинематических уравнений:

где h – высота, с которой тело падает [ м ], V – модуль скорости [ м/с ], V₀ – модуль начальной скорости [ м/с ], – ускорение свободного падения, – время движения [ с ].

Следует помнить, что знак «+» записывается при равноускоренном, а знак «–» записывается при равнозамедленном движении.