Х- осімен бағыттас еріксіз бөлшек-ң қозғалысы үшін Шредингер-ң стационар тең-і

Химиялық элементтер-ң периодтық жүйесі.. 1869 ж Д.И. Менделеев элементтердің реттік санына тәуелді, физикалық және химиялық қасиеттерінің өзгеруінің периодты кестесін ашты. Бірақ периодты кестесінің кейбір торлары бос қалып, жаңа химиялық элементтерінің физикалық және хисмиялық қасиеттері күні бұрын айтылып, кейіннен сол элементтер ашылды (галлий, скандий, германий). Элементтің реттік Z санын физикалық мағынасы Резерфордтың ядролық моделінен анықталды. Z атом ядросындағы оң зарядталған протондар санын және атом қабықшасындағы электрондар санын анықтайды, алдыңғы элементтен келесіге ауысқанда олардың саны 1-ге көбейеді. Элементтердің химиялық және бірқатар физикалық қасиеттерін атомдардың валенттік электрондарына тәуелді болады. Элементтердің қасиеттерінің периодты қайталануы әртүрлі бөлшектердің атомдарында электрондардың Паули принципі бойыеһнша периодты орналасуына байланысты болады. Менделеевтің периодты кестесінің теориясы келесі ережелерге сүйенеді.1) химиялық элементтің реттік саны сол элементтің атомындағы жалпы электрондар санына тең болады.2) атомдағы электрондардың күйі кванттық сандар n, l,m, m_s жиынтығымен анықталады. Электрондардың атомның энергетикалық деңгейлеріне бөлініп таралуы потенциалдық энергияның минимум принципіне бағынады. Электрондардың саны өскен сайын әр келесі электрон энергиясы ең аз күйде орналасуы керек.3) атомдағы энергетикалық күйлердің электрондармен толуы Паули принципімен сәйкес болуы керек.Бас кванттық сан n бірдей күйлер жиынтығына орналасқан электрондар атомда n электрондар қабатын құрады, оны араб цифрларымен және латын алфавитінің әрптерінің белгілейді. n 1, 2, 3, 4, 5, 6. K L M N O P. n қабаттағы электрондардың максимал саны Z=2n². Әр электрондық қабаттағы электрондар орбиталдық кванттық сан l-мен анықталатын қабықшаларға бөлініп таралады. Орбиталдық кванттық сан l қабықшадағы электрондардың максимал саны Z=2(2l+1). Атомдағы электронның күйін атомдық физикада екі кванттық сан мәндерін көрсететін nl символымен белгілейді. n, l кванттық сандары бірдей күйлерде орналасқан электрондарды эквивалентті деп атайды. Эквиваленттік электрондардың санын nl символында дәрежелік мәнімен белгіленеді nl^z. Электрондар nl кванттық сандарының мәндері белгілі күйде болса, электрондардың кескін үйлесімі конфигурация берілген деп саналады. О-оттегі атомының негізгі күйінің кескін үйлесімі 1s², 2s², 2p⁴: n=1, l=0 күйде 2 электрон, n=2, l=0 күйде 2 электрон, n =2, l=1 күйде 4 электрон.Паули принципі бойынша құрылған идеал Менделеев кестесінен реал кестенің айырмашылығы бар. Оның себебі келесіде: электронға ядроның өрісімен қатар қалған электрондардың өрістері әсер етеді.Электрондардың өзара әсерлесуінен, n бас кванттық санның үлкен мәндерінде, n-нің мәні үлкен, l-дің мәні кіші күйдің энергиясы, n-нің мәні кіші, l-дің мәні үлкен күйдің энергиясынан аз болады, сондықтан энергия бойынша ол күй қолайлы болып, алдымен электрондармен толады.

Шредингер теңдеулерін сутегі типтес атомдарға қолд. Сутегі атомының негізгі күйі үшін Шредингер теңдеуі келесі түрде жазылады:

/3.1./

Бұл теңдеудің шешімін келесі түрде іздейміз:

/3.2./

Мұндағы а₀-ұзындықтың өлшем бірлігі

с- тұрақты, ықтималдықты мөлшерлеу шартынан анықталады

дифференциялдарын алып /3.1./ қойып, қысқартып, келесі теңдеуді жазамыз:

Келесі екі шарт орындалғанда r-дің кез-келген мәні соңғы теңдеуді қанағаттандырады.

/3.2./

/3.2./

Соңғы шарттан: /3.3./

Бұл теңдеу сутегі атомының бірінші Бор орбитасының радиусына сәйкес келеді:

Сутегі атомының негізгі күйдегі энергиясы: /3.4./

Сутегі атомының негізгі күйінде электронның ядродан r -дан (r+dr) –ға дейінгі қашықтықта табылу ықтималдығы:

dω= /ψ/²dv=/ψ/² 4πr²dr

Бұл теңдеуге толқындық функция мәнін қойып есептесек

dω= 4πr²dr /3.5./