Серіппе-ң еркін өшпейтін және өшпейтін гармоникалық тербелістерінің диферен-қ тең-і

Сутегі атомы-ң спектрлік сериялары. Сутегі атомының спектрін көптеген жылдар бойы зерттеген швейцария физигі Н. Бальмер 1885ж сутегі атомының сол кезде белгілі спектрлік сызықтарын спектрдің көрінетін аймағында есептеуге келесі өрнек ұсынды:

Бальмер сериясы: (n=3,4,5…) /2.2./

Мұндағы: R^/ =1,10∙10⁷ м^-1-Ридберг тұрақтысы

Толқынның жиілігі ν= c/λ болғандықтан, /2.1./ өрнегі жиілік арқылы былай жазылады:

(n=3,4,5…) /2.3./

Мұндағы R=R^/ · c=3,29 ·10¹⁵ c^-1 –Ридберг тұрақтысы.

/2.1./ және /2.2./ өрнектермен есептелінетін спектрлік сызықтар топтарын Бальмер сериясы деп атайды. n- мәні үлкейген сайын серияның сызықтары біріне бірі жақындай түседі, n=∞ мәні жиілігі үлкен жақтан серияның шекарасын анықтайды. ХХ ғасырдың басында сутегі атомының спектрінде бірнеше сериялар ашылған.

Спектрдің ультракүлгін аймағында Лайман сериясы:

(n=2,3,4,5…).

Спектрдің инфрақызыл аймағында:

Пашен сериясы (n=4,5,6…)

Брэкет сериясы (n=5,6,7…)

Пфунд сериясы (n=6,7,8…)

Хэмфри сериясы (n=7,8,9…)

Жоғарыда келтірілген сутегі атомы спектрінің серияларын бір өрнекпен жазуға болады.

Бальмердің жалпы өрнегі: ; /2.3./

Мұндағы әр серияны анықтайтын тұрақты сан, m=1,2,3,4,5,6,… сол серияға сәйкес n-бүтін сандар n=m+1 басталып, осы серияның бөлек сызықтарын анықтайды.

Жоғарыда келтірілген сутегі атомының спектрлік сериялары өрнектерінің түрі,

n және m –нің бүтін сандарының қайталануы, Ридберг тұрақтысының универсалдығы. Бұл өрнектер тәжірибеде дәлелденсе де, терең физикалық мағынасы бар екенін классикалық физика дәлелдей алмады.