Решение системы линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера

Правило Крамера заключается в следующем. Если определитель =det A матрицы системы из n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными A*x=B отличен от нуля, то система имеет единственное решение x_1, x₂, …, x_n, определяемое по формулам Крамера x_i= _i/ , где _I - определитель матрицы, полученный из матрицы системы A заменой i-го столбца столбцом свободных членов.(i=1,2…n).

Для решения поставленной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Представить систему в матричном виде, то есть сформировать матрицу системы А и вектор правых частей В.

2. Вычислить главный определитель .

3. Сформировать вспомогательные матрицы для вычисления определителя _i. При формировании вспомогательных матриц удобно скопировать матрицу А несколько раз и последовательно заменять в ней столбцы на вектор В.

4. Вычислить определители _i.

5. Найти решение системы по формуле x_i= _i / (i=1,2…n).

6. Выполнить проверку.

Пример 2.4 Решить систему линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера:

Результаты решения данной системы приведены на рисунке 2.2.3