Решение системы линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы

Решение систем линейных алгебраических уравнений можно производить в MathCAD методом обратной матрицы. Для системы из n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными А*х = В, при условии, что определитель матрицы А не равен нулю, единственное решение можно представить в виде x= A^-1*B.

Для решения системы линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы необходимо:

1.Сформировать две матрицы: матрицу коэффициентов и вектор-столбец свободных членов .

2. Вычислить определитель матрицы А и убедиться в том, что он не равен нулю.

3. Найти решение системы по формуле .

4.Проверить правильность решения умножением матрицы системы А на вектор-столбец решения.

Пример 2.3 Решить систему линейных алгебраических уравнений

.

Введите матрицу коэффициентов и вектор-столбец свободных членов системы:

.

Вычислите определитель матрицы A. Если он не равен нулю, то вычислите вектор-столбец решений .

Результаты решения показаны на рисунке 2.2.2

Рисунок 2.2.2 - Решение системы линейных уравнений методом

обратной матрицы