Решение нелинейных уравнений с одной неизвестной

Одной из часто решаемых инженерных задач является решение уравнений и систем уравнений. В общем случае аналитическое решение уравнения можно найти для узкого класса функций. Поэтому решать это уравнение приходится численными методами. Решение уравнений численными методами состоит из двух этапов:

1. Отделение корней, то есть отыскание достаточно малых областей, в каждой из которых заключён один и только один корень уравнения. Эти промежутки называют интервалами изоляции корня. Их можно определить, например, изобразив график функции. Вообще для отделения корней следует воспользоваться следующим правилом: если значения непрерывной функции на концах некоторого отрезка имеют разные знаки, то внутри отрезка содержится по крайней мере один корень уравнения .

2. Вычисление корней с заданной точностью, то есть проводят уточнение отделённых корней.