![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1.Линейной комбинацией векторов называется выражение вида:
,
где - произвольные числа.
2.Линейная комбинация называется тривиальной, если все коэффициенты
равны нулю одновременно:
Линейная комбинация называется нетривиальной, если хотя бы один из коэффициентов
отличен от нуля.
3.Ненулевые векторы называются линейно зависимыми, если нетривиальная линейная комбинация этих векторов равна нулевому вектору:
4. Ненулевые векторы называются линейно независимыми, если только тривиальная линейная комбинация этих векторов равна нулевому вектору.
Свойства линейно зависимых векторов:
1. Если два вектора линейно зависимы, то они коллинеарны. Верно и обратное утверждение.
2. Если три вектора линейно зависимы, то они компланарны. Верно и обратное.
3. Четыре произвольных вектора всегда линейно зависимы.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 495 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!