Пространство, время и их симметрии

2.2.1. Два подхода к пониманию пространства и времени

Пространство и время — фундаментальные категории, смысл кото­рых не перестает интересовать человека с тех пор, как он обрел тео­ретическое мышление. Несмотря на усилия многих крупнейших фи­лософов и ученых, общепринятого определения этих категорий не существует до сих пор. Августин Блаженный заметил по этому пово­ду: «Я понимаю, что такое время, но лишь до тех пор, пока не задумы­ваюсь над этим вопросом». Причина заключается в том, что для опре­деления любого понятия нужно указать, во-первых, более широкую категорию, к которой оно относится, и, во-вторых, чем оно отлича­ется от других понятий этой категории. Но понятия пространства

62_ Глава 2. СиммеТ| ИР и времени ДЛЯ НИХ В, В ир прос

настолько широки и фундаментальны, чтс указать еще более широкой категории!.^„.„. и.чнестны два основных подхода к понимании Времени — субстанциальный и реляционный.

.;j|»,JSl*paX субстанциального подхода (от «субстанция») пространство ^:'Й фёмя понимаются как независимые от материальных тел сущности,.'* Обладающие собственным бытием.

Первыми приверженцами субстанциального подхода были, по-видимому, древнегреческие атомисты Левкипп и Демокрит, кото­рые заявили, что наряду с атомами, составляющими все тела, не­обходимым началом мироздания является пустота. Большинство же современных им философов полагали, что пустота суть небытие, ко­торое не может обладать существованием по определению (вспомни­те постулат Парменида, с. 33).

♦ В рамках реляционного подхода (от лат. relatio — отношение) про­странство и время понимаются как система отношений (дальше-бли­же, до-после) между материальными телами и происходящими с ними событиями.

Сторонником реляционного подхода был Аристотель, полагавший, что понятие места (сейчас мы сказали бы: координат) можно опреде­лить только указанием материальных тел, заключающих это место меж­ду собой, а понятие времени может возникнуть только когда имеется ряд событий, упорядоченных в определенной последовательности.

Существование пустоты Аристотель отрицал. Пустота — это од­нородное пространство, все точки которого равноправны. Поэтому в пустоте движение, начавшись, не могло бы прекратиться. «Никто не сможет сказать, почему [тело], приведенное в движение, где-нибудь остановится, ибо почему оно скорее остановится здесь, а не там? Сле­довательно, ему необходимо или покоиться, или двигаться до беско­нечности» (цит. по: Кузнецов Б. Г. Эволюция картины мира. М.: Изд-вр АН СССР, 1961. С. 61). Эти рассуждения совершенно безупречны. Если допустить существование пустоты, они немедленно приводят к закону инерции (с. 41). Последний, однако, противоречил убежден­ности Аристотеля в том, что движения не бывает без движущей силы, и потому был использован как пример доведения до абсурда, доказы­вающий невозможность пустоты. Для перемещения же необходимо­сти в пустоте нет: все движется в круговороте, уступая место друг другу. Вселенная заполнена материей плотно, считал философ.

2.2. Пространство, время и их симметрии 63

Авторитет Аристотеля в античном мире и в средневековой Европе был огромен, и потому его взгляды преобладали в течение почти двух тысяч лет. "Чтобы успешно противостоять им, потребовался ге­ний и интеллектуальное мужество Ньютона. Тот возродил субстан­циальный подход, введя понятия Абсолютного пространства и Абсо­лютного времени (п. 1.7.6.3). Последние, существуй они реально, представляли бы идеальную систему отсчета, пользуясь которой можно было бы сказать, каково на самом деле расстояние между дву­мя предметами, сколько на самом деле прошло времени между двумя событиями, с какой скоростью на самом деле движется тело. Однако природа оказалась устроена сложнее и интереснее.

2.2.2. Основные симметрии пространства и времени и их следствия

Как бы ни понимать пространство и время, они обладают рядом свойств симметрии. Это утверждение имеет статус эмпирического обобщения, т. е. основано на результатах бесчисленных наблюдений и опытов.

Пространство однородно. Другими словами, все точки простран­ства эквивалентны, ни одна из них не выделена среди других. Пере­нос экспериментальной установки из" одной точки пространства в дру­гую сам по себе не отражается на результатах какого бы то ни было эксперимента. Однородность пространства, в частности, означает, что у Вселенной нет центра, так же как и окраин.

Пространство изотропно. Изотропность означает инвариантность относительно изменения направления: все направления в простран­стве равноправны, ни одно из них не лучше и не хуже других. Отсюда вытекает, например, что Вселенная не может иметь форму цилиндра, как полагали некоторые из древнегреческих мыслителей, поскольку тогда существовало бы выделенное направление, параллельное оси цилиндра.

Время однородно. Все моменты времени равноправны. Благодаря этой симметрии эксперимент, повторенный сто лет спустя, дает те же результаты.

Согласно теореме Нётер (с. 61), каждая симметрия влечет за со­бой сохранение определенной физической величины. Поскольку все мировые процессы — физические, химические и биологические — раз­ворачиваются в пространстве и во времени, то законы сохранения, вытекающие из пространственно-временных симметрии (см. рис. 2.2), имеют всеобщий характер.

64 Глава 2. Симметрия природы

2.2. Пространство, время и их симметрии 65

Сохранение импульса

Сохранение момента импульса

ПРОСТРАНСТВО: однородно изотропно

ВРЕМЯ: однородно анизотропно

Сохранение энергии

Несохранение энтропии

Рис. 2.2. Простейшие симметрии пространства и времени и связанные с ними фундаментальные законы сохранения

Важнейший закон сохранения, который, как установлено в физи­ке, вытекает из однородности времени, — закон сохранения энергии:

Сушествует физическая величина — энергия, которая в силу одно­родности времени, в замкнутой системе не изменяется, что бы в системе ни происходило. Другими словами, энергия не может воз-,, никать ниоткуда и исчезать без следа.

Следует отметить неточность обыденных представлений об энер­гии как о некой субстанции, сообщающей активность материальным телам, но могущей существовать и без них. Такие представления под­держиваются и развиваются представителями псевдонауки, любящи­ми поговорить о «космической энергии», которая движет земными делами, об «энергетических (т. е. бесплотных) двойниках» челове­ка, «энергетических полях» и т. п. В действительности энергия есть обычная физическая величина, выражающая определенные свойства материальных объектов. Говоря проще, энергия — это всегда энергия чего-то.

Особенностью энергии как физической величины является' то, что она имеет множество форм: кинетическая, потенциальная энер­гия различных взаимодействий, тепловая, химическая и т. д. Для каж­дой формы энергии существуют свои способы измерения и вычисле­ния ее количества. Так, кинетическая энергия вычисляется по фор­муле mv²/2; потенциальная энергия тела, поднятого над землей, — mgh; энергия заряженного конденсатора — CU¹/!; энергия связи атом­ного ядра — tame² и т. д. Продукты питания можно рассматривать как носители химической энергии, и для каждого из них известна энерге­тическая ценность. Общее же для всех разнообразных форм энергии

заключается в том, что их сумма в замкнутой системе обязана оста­ваться постоянной, — и это обстоятельство вытекает из однородно­сти времени!

Из однородности пространства вытекает закон сохранения им­пульса (другое название импульса — количество движения). Третий закон Ньютона (с. 41) — одно из следствий этого закона, так же как и принцип реактивного движения.

Изотропность-пространства приводит к закону сохранения момен­та импульса — величины, характеризующей количество вращатель­ного движения (п. 5.2). Именно благодаря этому закону Земля вра­щается с постоянной скоростью, один оборот за 24 часа, а направле­ние земной оси практически не меняется с течением времени — уже несколько тысяч лет ее северный конец указывает примерно на По­лярную звезду.

2.2.3. Анизотропность времени и проблема обратимости механики

В отличие от пространства время не изотропно: направления «по те­чению» времени и «против течения» не эквивалентны. Повседнев­ный опыт убеждает нас, что многие процессы в мире необратимы. Каждому приходилось наблюдать, как стакан падает со стола, разби­вается, а вода из него разливается по полу. Однако никто еще не ви­дел, чтобы осколки стакана сами по себе срослись и в него собралась разлитая по полу вода. Такое бывает только в кино, пущенном задом наперед. Однако если бы время было изотропно, то и падение стака­на со всеми последствиями, и обратный процесс должны были бы случаться одинаково часто.

Если бы время было изотропно, то, по теореме Нётер, должен был бы иметь место закон сохранения соответствующей физической ве­личины. Поскольку же такой симметрии нет, то эта величина со­храняться не должна. «Закон несохранения», обусловленный ани­зотропностью времени, действительно существует (п. 4.4, рис. 2.2) и играет важную роль в современной эволюционной картине мира.

Одна из наиболее принципиальных проблем, с которой столкну­лась механическая картина мира, заключалась в том, что уравнения механики инвариантны относительно обращения времени: если в них заменить t на —t, их вид не изменится. Другими словами, с точки зрения механики любой процесс может идти с равным успехом как в прямом, так и в обратном направлении. В чисто механических зада-

3 Зак. 1033

66 Глава 2. Симметрия природы

2.3. Принцип относительности и постулаты Эйнштейна 67

чах это не вызывает возражений. Нетрудно представить, что если в | один прекрасный момент изменить скорости всех планет Солнечной] системы на противоположные, то планеты начнут двигаться по тем»! же орбитам, только в противоположном направлении.

Однако при попытке распространить механические закономер-' ности на все происходящее возникает противоречие между обрати­мостью «механического мира» и необратимостью многих процессов в мире реальном. Можно согласиться, что обращение скоростей пла­нет пустит их по собственным орбитам вспять, но гораздо труднее представить, как при этом из современных планет могла бы вновь об­разоваться газопылевая туманность, давшая когда-то начало Солнеч­ной системе. Противоречащая опыту обратимость механики стала одним из наиболее весомых аргументов против механической карти­ны мира.