Принцип относительности и постулаты Эйнштейна

Кроме основных свойств симметрии, рассмотренных в п. 2.2, про­странство и время обладают некоторыми более сложными симмет-риями. Одна из них выражается принципом относительности..

Первым к формулировке принципа относительности подошел Га­лилей, вошедший в историю культуры благодаря своей знаменитой фразе: «А все-таки она вертится!» Галилей имел в виду, ч:то не звезд­ное небо вращается вокруг Земли, а Земля — вокруг своей оси. Като­лическая церковь, посадив пожилого ученого в темницу, вынудила его отречься от своей точки зрения; однако у Галилея были и оппо­ненты, предпочитавшие честный спор. Последние говорили: если бы Земля вправду вращалась, то камень, выпущенный из рук, не мог бы падать вертикально вниз, ведь за время его падения та точка Земли, над которой он был уронен, сместилась бы на восток. Поскольку ли­нейная скорость вращения Земли на широте Москвы превышает 280 метров в секунду, то, будь противники Галилея правы, выпущен­ный из рук камень должен был бы, подобно пуле, врезаться в запад­ную стену помещения. По той же причине следовало бы ожидать по­стоянного восточного ветра ураганной силы и т. п.

Галилей придумал мысленный эксперимент, известный как «ко­рабль Галилея», демонстрирующий несправедливость этих возраже­ний. Представим, говорил он, что вы просыпаетесь в трюме корабля

i и желаете выяснить, стоит ли корабль на якоре или идет под всеми: парусами. Как это сделать, не выглядывая наружу? Очевидно, следу­ет провести какой-то эксперимент, который дает разные результаты на стоящем и на плывущем корабле. Попробуем, например, выпус­тить из руки камень. На стоящем корабле он упадет вертикально иниз. А вот плывущий корабль, если следовать логике оппонентов Галилея, должен за время падения сместиться, и потому путешест­венник в трюме должен наблюдать отклонение падающего камня от вертикали — в сторону, противоположную движению судна.

На самом деле любой, кто ронял что-либо в поезде, самолете или на корабле, знает, что никакого сноса в сторону, противоположную движению, нет. Галилей объясняет почему: на плывущем корабле и путешественник и камень, который он держит в руке, имеют ско­рость корабля. Когда камень выпускают из рук, он сохраняет эту ско­рость. В результате в каждый момент полета он находится над одной и той же точкой палубы и упадет именно на нее. Проанализировав еще ряд возможных экспериментов, Галилей пришел к выводу, что, не выходя из трюма, путешественник никогда не сможет определить, плывет ли он и куда!

Основываясь на мысленном эксперименте «корабль Галилея», можно сформулировать положение, известное как принцип относи­тельности:

Г

Любое явление должно идти совершенно одинаково в любой сис­теме отсчета.

Формулировка простая, но нестрогая (строгую см. на с. 70).

Во-первых, в такой форме принцип относительности справедлив не для любых систем отсчета, а лишь для инерциалъных (п. 1.7.6.3). Все они должны двигаться равномерно друг относительно друга. Как только скорость тела, с которым связана система отсчета, изменяется (т. е. появляется ускорение), последняя тут же становится неинерци-альной. Например, неинерциальна система отсчета, связанная с тор­мозящим трамваем. По этой причине падающий камень в ней в отли­чие от «корабля Галилея» будет отклоняться в сторону кабины ваго­новожатого.

Во-вторых, выражение «должно идти совершенно одинаково» не­достаточно точно. Точнее сказать так: уравнения, описывающие любое явление, должны быть инвариантны относительно преобразований, описывающих переход от одной системы отсчета к другой.

Преобразования, о которых речь, в классической механике назы­ваются преобразованиями Галилея и выглядят элементарно. Первое

68 Глава 2. Симметрия природы

2.3. Принцип относительности и постулаты Эйнштейна 69

сводится к утверждению, что время во всех системах отсчета тече! одинаково и в свете ньютоновской концепции Абсолютного времен! само собой разумеется. Второе выражает собой закон сложения скол росшей, которым пользуются со второго класса школы. Например с какой скоростью уменьшается расстояние между поездами, идущий ми навстречу друг другу со скоростями 40 и 60 км/ч? Ответ очевш ден: 40 + 60 = 100 км/ч.

Уравнения ньютоновской механики оказались действительно: вариантными относительно преобразований Галилея. С электричестт; вом дела обстояли хуже. В середине XIX в. Максвелл вывел уравне-1 ния, описывавшие все электрические и магнитные явления и с успехом! прошедшие все экспериментальные проверки. Но преобразования! Галилея изменяют вид уравнений Максвелла! Что-то было не в по-! рядке либо с первыми, либо со вторыми. В 80-х гг. XIX в. Майкель-J сон и Морли обнаружили, что если скорости движения сравнимы со| скоростью света (а свет можно рассматривать как электромагнитную] волну), то утрачивают силу преобразования Галилея: нарушается' классический закон сложения скоростей.

Идея опытов Майкельсона—Морли заключалась в следующем. Пусть мы наблюдаем с Земли какую-то звезду. Свет от нее летит со

300 000 км/с

Рис. 2.3. Идея опытов Майкельсона и Морли

30 км/с

скоростью с = 300 000 км/с. Но Земля сама движется вокруг Солн-. со средней скоростью 30 км/с. Если проводить наблюдения, ко-|*да скорость Земли направлена к звезде, то наблюдатель должен за­регистрировать скорость светового луча 300 000 + 30 = 300 030 км/с! («поезда идут навстречу»). Спустя полгода Земля перейдет в проти-I воположную точку своей орбиты и будет удаляться от звезды. Свет звезды будет теперь догонять Землю, а измеренная земным наблю-¹ дателем скорость луча должна стать равной 299 970 км/с. Эти из­менения слабы, но техника конца XIX в. уже позволяла уверенно их регистрировать. Однако из опытов Майкельсона-Морли вытекал Поразительный результат: независимо от движения Земли измерен­ная скорость света, приходящего от любой звезды, составляет ровно 300 000 км/с, ни больше ни меньше. Это выглядело так же невероят­но, как если бы правильный ответ к школьной задачке о поездах, рас­смотренной двумя абзацами выше, был не 100, а 60 км/ч!

Открытие Майкельсона-Морли вызвало большое волнение среди ученых. Сами его авторы в течение 40 лет трижды повторяли измере­ния, каждый раз повышая их точность на порядок, — с тем же резуль­татом. Появился целый ряд теорий, пытавшихся спасти закон сложе­ния скоростей и объяснить, почему опыт Майкельсона—Морли дает «неправильный» результат. Наиболее последовательная из них при­надлежала Хендрику Лоренцу. Он показал: если предположить, что:

а) в любом движущемся теле возникают силы, сжимающие его в направлении движения в определенной степени, и

б) все процессы в этом теле в той же степени замедляются, то ошиб­ка, возникающая благодаря этому в показаниях прибора Майкель­сона-Морли, в точности компенсирует измеряемый эффект.

Лоренц очень тщательно разработал математическую сторону своей теории, однако предположения, лежащие в ее основании, вы­глядели весьма уязвимыми. Оставалось непонятным, что за силы могли бы сжимать движущиеся тела и замедлять течение процессов в них, причем в одной и той же степени, не зависящей от природы тела. Кроме того — и это главное — теория была ущербной с точки зрения научного метода. Основная ее идея заключалась в том, что эффект на самом деле есть, но его принципиально невозможно заметить и изме­рить. Но если нечто не поддается наблюдению и измерению, то как можно утверждать, что оно существует на самом деле?

Эйнштейн в 1905 г. предложил принципиально иной подход. Экспе­римент показывает, что, как бы ни двигался наблюдатель, его приборы

70 Глава 2. Симметрия природы

2.4. Следствия из постулатов Эйнштейна: релятивистский мир 71

неизменно показывают одну и ту же скорость света. Значит, это закон природы! Примем его как постулат (второй постулат Эйнштейна):

Г

В любой системе отсчета скорость света в вакууме неизменно равна с = 300 000 км/с.

. Первый же постулат Эйнштейна — это уже знакомый нам прин­цип относительности, который удобно сформулировать так:

Г

Все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, сре­ди них нет выделенных или предпочтительных.

К началу XX в. справедливость принципа относительности под­тверждалась данными не только механики, но и всех разделов физи­ки. Кроме того, он предполагает симметрию, гармоничность окружа­ющего мира. А Эйнштейн был глубоко убежден, что теория, правиль­но описывающая мир, должна быть красивой.

Задача, поставленная Эйнштейном, заключалась в том, чтобы вы­яснить, какие выводы следуют из этих двух постулатов. Оказалось, что эти выводы идут вразрез с привычными представлениями о свой­ствах пространства и времени. Анализ следствий из постулатов Эйн­штейна составляет содержание специальной теории относительности (СТО). Представления теории относительности называют реляти­вистскими (от а»гл. relativity — относительность).