Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Арифметические действия в системах счисления с основанием, отличным от 10



Выполнение арифметических действий в любых позиционных системах счисления производится по тем же правилам, которые используются в десятичной системе счисления.

Так же, как и в десятичной системе счисления, для выполнения арифметических действий необходимо знать таблицы сложения (вычитания) и умножения. Ниже представлены данные таблицы для двоичной системы счисления

Таблица 1

Сложение Вычитание Умножение
0 + 0 = 0 0 – 0 = 0 0 ∙ 0 = 0
0 + 1 = 1 1 – 0 = 1 0 ∙ 1 = 0
1 + 0 = 1 1 – 1 = 0 1 ∙ 0 = 0
1 + 1 = 10 10 – 1 = 1 1 ∙ 1 = 1

Пользуясь приведенными таблицами, произведем арифметические операции над двоичными числами.

В тех случаях, когда занимается единица старшего разряда, она дает две единицы младшего разряда. Если занимается единица через несколько разрядов, то она дает единицы во всех промежуточных нулевых разрядах и две единицы в младшем нулевом разряде.

Рассмотрим операции умножения и деления двоичных чисел.

Зная операции двоичной арифметики, можно переводить числа из двоичной системы счисления в любую другую.

Пример: Перевести число 1011110112 в десятичную систему счисления.

Поскольку 1010 = 10102, запишем

Полученные остатки, =10012 = 910, =1112 = 710, =112 = 310. Искомое число 1011110112 = 37910.

В случае перевода чисел из одной недесятичной системы в другую возникает сложность выполнения действий в недесятичной системе счисления. В этом случае удобнее может быть делать перевод в два этапа mà10àq, где m и q – основания систем счисления соответственно.





Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 515 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...