 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Арифметические действия в системах счисления с основанием, отличным от 10
|
|
Выполнение арифметических действий в любых позиционных системах счисления производится по тем же правилам, которые используются в десятичной системе счисления.
Так же, как и в десятичной системе счисления, для выполнения арифметических действий необходимо знать таблицы сложения (вычитания) и умножения. Ниже представлены данные таблицы для двоичной системы счисления
Таблица 1
| Сложение | Вычитание | Умножение |
| 0 + 0 = 0 | 0 – 0 = 0 | 0 ∙ 0 = 0 |
| 0 + 1 = 1 | 1 – 0 = 1 | 0 ∙ 1 = 0 |
| 1 + 0 = 1 | 1 – 1 = 0 | 1 ∙ 0 = 0 |
| 1 + 1 = 10 | 10 – 1 = 1 | 1 ∙ 1 = 1 |
Пользуясь приведенными таблицами, произведем арифметические операции над двоичными числами.
В тех случаях, когда занимается единица старшего разряда, она дает две единицы младшего разряда. Если занимается единица через несколько разрядов, то она дает единицы во всех промежуточных нулевых разрядах и две единицы в младшем нулевом разряде.
Рассмотрим операции умножения и деления двоичных чисел.
Зная операции двоичной арифметики, можно переводить числа из двоичной системы счисления в любую другую.
Пример: Перевести число 1011110112 в десятичную систему счисления.
Поскольку 1010 = 10102, запишем
Полученные остатки, 
=10012 = 910, 
=1112 = 710, 
=112 = 310. Искомое число 1011110112 = 37910.
В случае перевода чисел из одной недесятичной системы в другую возникает сложность выполнения действий в недесятичной системе счисления. В этом случае удобнее может быть делать перевод в два этапа mà10àq, где m и q – основания систем счисления соответственно.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 516 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
