Чувствительность прибора

Понятие чувствительности служит для количественной оценки влияния на выходной сигнал того или другого воздействия. Как следует из расчетной характеристики выходной сигнал у зависит не только от входного сигнала х, но и от ряда параметров q ₁, …, q_n, которые в свою очередь могут изменяться в зависимости от воздействия ряда дестабилизирующих факторов z₁, …, z_к (от изменения температуры окружающей среды, атмосферного давления, режимов питания и др.). В связи с этим различают следующие виды чувствительности:

а) чувствительность прибора к изменению входного сигнала х, которая является основной (полезной) и учитывается при выборе параметров прибора;

б) чувствительность прибора к изменению его параметров q ₁, …, q_n и дестабилизирующих факторов z ₁, …, z _к, которая является побочной (вредной) и учитывается при анализе погрешностей.

Основной чувствительностью прибора или просто чувствительностью называют предел отношения приращения выходного сигнала к приращению изменяемой величины, когда последний стремится к нулю. Другими словами, чувствительность равна производной

.

Размерность чувствительности равна отношению размерностей у и х. Если характеристика прибора представлена в виде графика (см. рис.2.12), то чувствительность определяется тангенсом угла наклона касательной, проведенной в интересующей нас точке характеристики:

,

где q–угол наклона касательной; m_x и m_у —масштабы графика рис.13. по осям х и у.

Если характеристика прибора нелинейная (см. рис.2.12,а), то чувствительность прибора будет различной в разных точках характеристики и шкала прибора будет неравномерной (см. рис.2.13). Приборы с линейной (см. рис.2.12,6) и пропорциональной (см. рис.2.12,в) характеристиками имеют равномерные шкалы, поскольку их чувствительность неизменна в любой точке шкалы.

Для приборов с нелинейной характеристикой пользуются также понятием средней чувствительности:

,

где d — угол наклона хорды, соединяющей две крайние точки характеристики, соответствующие нижнему и верхнему пределам измерения.

Понятия характеристики и чувствительности распространяются не только на прибор в целом, но и на отдельные его элементы. Например, характеристика термопары, являющейся преобразователем температуры T (входной сигнал) в электродвижущую силу е (выходной сигнал), выражает функциональную зависимость е = f(T), а чувствительность, определяемая производной d (e)/ d (T), имеет размерность В/град. Чувствительность прибора к изменению какого-нибудь параметра равна частной производной выходного сигнала по данному параметру:

.

Если известны зависимости параметров q ₁, …, q_n, от дестабилизирующих факторов z ₁, …, z_к

то, подставляя, получим

].

Из этого уравнения можно определить чувствительность прибора к изменению дестабилизирующих факторов:

.