Измерительные схемы статического уравновешивания

Измерительные цепи со статическим уравновешиванием выполняются в виде компенсационных схем с обратной связью (рис.2.7).

Измеряемая величина х преобразуется с помощью первичного преобразователя ПП в величину F_X, уравновешиваемую величиной F_Y, получаемой от обратного преобразователя ОП. Входной величиной обратного преобразователя является выходная величина I, формируемая в прямой цепи, состоящей из преобразователя неравновесия ПН, модулятора М, усилителя Ус и демодулятора ДМ. На вход преобразователя ПН поступает сигнал рассогласования D F=F_X -F_Y.

Измерительная цепь статического уравновешивания состоит из прямой цепи с преобразованием D F®I и коэффициентом преобразования (передачи) К и цепи обратной связи с преобразованием I®F_Y, и коэффициентом преобразования (передачи) b.

Важной особенностью цепей уравновешивания является обратный преобразователь, который выполняет функцию преобразования выходной величины I в сигнал F_Y, однородный с сигналом F_X (напряжение – напряжение, сила тока –сила тока, сила – сила, момент–момент).

Из схемы (рис.2.8) видно, что К=I/ D F; b =F_Y/I; F_Y/ D F= b K – глубина уравновешивания; D F/F_X=a – относительное неравновесие; F_Y/F_X= λ – относительная глубина уравновешивания.

Пользуясь этими обозначениями, можем написать:

Чувствительность измерительной цепи уравновешивания

.

Отсюда следует, что чувствительность цепи уравновешивания,

в (1 + b K) раз меньше чувствительности K прямой цепи. Уменьшение чувствительности окупается тем, что в такое же число раз уменьшается погрешность преобразования F_X®I.

Погрешность измерительной цепи складывается из мультипликативной составляющей g _S, обусловленной изменением чувствительности S, и аддитивной составляющей g _a, возникающей в цепях K и b. Для получения мультипликативной погрешности найдем связь между приращениями чувствительностей D S, D K и D b, воспользовавшись выражением:

,

тогда

или, наконец,

,

где .

Аддитивная погрешность (рассматриваем случайную составляющую) цепей К и b, обусловленная шумами, дрейфом, наводками и нестабильностью и приведенная по входу измерительной цепи, будет равна

,

где D _K и D_b –абсолютные погрешности цепей K и b.

Результирующая погрешность равна сумме аддитивной и мультипликативной погрешностей

.

Рассматриваем только случайные погрешности. Обычно составляющие g _K, g_b, D _K и D_b некоррелированы между собой, поэтому

,

или, так как a=D F/F, то

.

Отсюда следует, что при повышении глубины уравновешивания b K ®¥ величины a и λ будут соответственно α®0 и λ ®1, поэтому погрешности g _K, D _K и D_b измерительной цепи уравновешивания уменьшаются в a=1/(1+b K) раз, тогда как мультипликативная погрешность цепи обратной связи (обратного преобразователя) g_b остается неизменной. Для повышения точности измерительной цепи необходимо уменьшать g_b, т. е. выбирать ОП с высокостабильными параметрами. Заметим, что уменьшение погрешностей g _K, D_b и D _K за счет обратного преобразователя в a=1/(1+b K) раз приводит к такому же уменьшению чувствительности S измерительной цепи статического уравновешивания.

При статическом уравновешивании для поддержания определенного значения выходной величины I необходимо на вход цепи К подавать сигнал рассогласования D F=F_X-F_Y. Поскольку D F =a F_X и a=1/(1+b K), то величина D F составляет постоянную часть от F _х и может быть учтена при градуировке. Приборы, содержащие измерительные цепи статического уравновешивания, имеют широкий диапазон измерения, достигающий D=10⁶. Приборы этого типа имеют достаточное быстродействие. Однако их погрешности вследствие того, что указатель не охвачен обратной связью, не всегда малы. При большой глубине обратной связи в приборе возможно нарушение устойчивости.

Для оценки динамических характеристик измерительных цепей статического уравновешивания следует рассматривать передаточную функцию

,

где k ₁(p) и k_n (p) – коэффициенты передачи первичного преобразования и указателя.