Расчет переходных процессов системы регулирования скорости

Из определения передаточной функции получим общий вид уравнения переходного процесса в системе регулирования скорости в операторной форме

(58)

где – передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости;

– сигнал задания скорости в операторной форме записи.

При ступенчатом воздействии сигнал задания скорости в операторной форме записи имеет вид

(59)

где – изменение данного сигнала 16 мА.

Значение задается в пределах не более 10 – 20 % от номинального значения данного. Принимаем

(60)

Подставив числовые значения в формулу (60), получим

Подставив числовые значения в формулу (59), получим

Передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости имеет вид

(61)

Подставив числовые значения в формулу (61), получим

Подставив числовые значения в формулу (58), получим

Для нахождения оригинала воспользуемся теоремой обращений.

Пусть

(62)

Тогда

(63)

где n – количество корней характеристического уравнения;

р_i – корни уравнения.

Запишем

Найдем корни уравнения с помощью программного обеспечения «MathCad»

Запишем полученные корни в показательной форме

Определяем

(64)

(65)

(66)

Подставив числовые значения в формулы (64), (65), (66), получим

Таким образом, уравнение (63) примет вид

Определяем время переходного процесса

(67)

где

Подставив числовые значения в формулу (67), получим

Диапазон времени разбиваем на 20 интервалов с постоянным шагом ∆t = 0,016 с.

Для того чтобы построить график переходного процесса для нескольких значений времени, определяем значения скорости вращения. Результаты расчетов заносим в таблицу 22.

По результатам расчетов построим график переходного процесса. График переходного процесса представлен на рисунке 14.

Таблица 22 – Результаты расчетов для построения графика переходного процесса