Расчет параметров передаточных функций звеньев

В качестве регулятора скорости асинхронного двигателя используется преобразователь частоты, передаточная функция которого равна коэффициенту передачи по каналу управления частотой

(42)

где – номинальная скорость вращения магнитного поля статора, рад/с;

– управляющий сигнал, = 16 мА.

Определяем передаточную функцию для электромеханического преобразователя

(43)

где β_e – модуль жесткости механической характеристики рабочего участка, Н∙м∙с/рад;

– электромагнитная постоянная времени, c.

Рассчитываем электромагнитную постоянную времени

(44)

где f_с – частота сети, f_c = 50 Гц.

Определяем критическое скольжение

(45)

где s_н – номинальное скольжение.

Подставив числовые значения в формулы (45), (44), получим

Определяем передаточную функцию для механического преобразователя

(46)

Определяем суммарный момент

(47)

где – момент инерции центробежного насоса, кг·м².

Определяем момент инерции центробежного насоса

(48)

Подставив числовые значения в формулы (48), (47), получим

Определяем модуль жесткости механической характеристики рабочего участка

(49)

Рассчитываем синхронную скорость вращения двигателя

(50)

где n_0н = n₁ – синхронная скорость вращения двигателя, об/мин.

Подставив числовые значения в формулу (51), получим

Рассчитываем коэффициент обратной связи по скорости

(51)

где – сигнал на выходе звена обратной связи, = 16 мА.

Определяем коэффициент связи между скоростью вращения и моментом сопротивления

(52)

На рисунке 11 по таблице 20 выбираем 2 произвольные точки, в которых M_c1 = 17 Н·м, ω₁ = 300 рад/с; M_c2 = 13,4 Н·м, ω₂ = 270 рад/с. Определим изменение момента сопротивления и скорости вращения

Подставив числовые значения в формулы (49), (46), (42), (43), (51), (52), получим