Решение. Условия задачи означают, что система векторов - ортонормированная, то есть ,

Условия задачи означают, что система векторов - ортонормированная, то есть , .

Обозначим . Тогда .

С другой стороны, .

Таким образом, .

Ответ. .

Задача № 3.

Радиусы двух окружностей равны 1 и 3, расстояние между центрами окружностей равно 10. Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих множество точек данных окружностей.