Грубые погрешности измерения и их отсеивание

Если большой ряд измерений или выборку привлекают для даль­нейшей обработки, то каждый раз возникает вопрос, не содержит ли этот ряд ошибочных измерений. Ответ на этот вопрос может быть получен следующим образом:

1. Предполагают, что различия в измерениях обусловлены случайными погрешностями. Обычно эти погрешности имеют нормальное распределение.

2. По измеренным значениям определяют характеристики распределения. Для нормального распределения такими характеристиками являются средняя величина и рассеяние S.

3. Выбирают доверительную вероятность, например, 95 %.

4. Для предполагаемого нормального распределения с и
можно (рис.5.1) определить доверительный интервал
при выбранной доверительной вероятности. Например, при до-
верительной вероятности 95 % интервал равен
+ 1,96 . Это означает, что только в 2,5 % всех случаев
значения и в 2,5 % всех случаев - значения
.

5. Для измеренных величин, лежащих вне доверительного
интервала, отвергаем гипотезу об их принадлежности генеральной
совокупности, имеющей предполагаемое нормальное распределение, так как
вероятность появления таких значений мала. Эти величины мы рассматриваем как грубую погрешность (выброс). Мы предполагаем, что их появление обусловлено не случайной, а какой-либо систематической погрешностью (например, ошибкой в отсчёте или воздействием помех).

6. После исключения грубой погрешности рассчитывают исправленные оценки и S.