Тень плоской фигуры. Пусть дана плоская непрозрачная треу­гольная пластинка (рис

Пусть дана плоская непрозрачная треу­гольная пластинка (рис. 130). Для по­строения ее тени на плоскости a необхо­димо построить тени всех ее сторон. Тень периметра треугольника на плоскость a будет в общем случае также треугольни­ком. Вся площадь внутри этого конту­ра А_aВ_aС_a - искомая тень пластинки. Контур этой падающей тени можно рассматривать как сечение лучевой призмы (ребра которой представляют собой све­товые лучи, проходящие через верши­ны заданного треугольника) плоскостью a.

Построение тени треугольника на две плоскости проекций необходимо вести в той же последовательности, что была ре­комендована для построения тени прямой. Так, на рис. 131 и 132 прежде всего построена падающая тень треуголь­ника на плоскость П₁ в предположении, что плоскости П₂ нет.

Реальной будет та часть тени, которая расположена на переднем поле плоско­сти П₁. Затем строится тень треугольника на плоскость П₂, для чего в приводимом примере достаточно определить тень вер­шины В на плоскость П₂. Соединив В_П2 с точками преломления теней сторон АВ и ВС, заканчивают построение.

Исследуя взаимное расположение све­товых лучей относительно плоскости дан­ной фигуры, определяют освещенность проекций этой фигуры.

Пример определе­ния собственной тени треугольника ABC приведен на рис: 133. Прежде всего через точку D, лежащую внутри контура треу­гольника, проводят световой луч DE. Да­лее устанавливают относительное расположение луча DE и стороны АВ.

Рис. 130 Рис. 131

Горизонтальная проекция проецирую­щего луча, направленного перпендикуляр­но плоскости П₂ и проходящего через точ­ку пересечения фронтальных проекций АВ и DE, показывает, что сторона АВ ближе к зрителю, чем луч DE. Следовательно, та сторона треугольника, которая обращена к зрителю, стоящему перед треугольником и плоскостью П₂, будет в собственной те­ни. Вот почему на рис. 133 фронтальная проекция треугольника тонирована.

Проецирующий луч, перпендикулярный плоскости П₁ и проходящий через точку пересечения горизонтальных проекций АВ и DE, позволяет заключить, что видимая сверху горизонтальная проекция треугольника будет освещенной.

Рис. 132

Рис. 133