Компоновка сечения. Высота стенки hст=hB-2tп= 100–2·2=96 см (принимаем предварительно толщину полок tп= см)

Высота стенки h_ст=h_B-2t_п= 100–2·2=96 см (принимаем предварительно толщину полок t_п= см).

По формуле 14.2 (Беленя) при m>1 и l≤0,8 из условия местной устойчивости:

Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, принимаем t_сп=1см и включаем в расчётную площадь сечения колонны два участка стенки шириной по:

0.85·0.8·(2060000/3200)^0.5=17.25

Требуемая площадь полки

(110.8–2·0.85·(0.8^2)·(2060000/3200)^0.5)/2=41.6

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки b_п³l_y2/20 = 3.8·100/20=19

из условия местной устойчивости полки по формуле (14.16) (Вед)

,

(0.36+0.1·1.43)·(2060000/3200)^0.5=12.76

где

Принимаем b_п= 32 см; t_п= 2 см;

32·2=64>41.598 см2

(32–2)/(2·2)=7.5 < 12.762

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения 2·32·2+0.8·96=204.8

расчётная часть сечения с учётом только устойчивой части стенки:

2·32·2+2·(0.8^2)·0.85·(2060000/3200)^0.5=155.6

0.8*96³/12+2*(32*2³/12+64*(96/2+2/2)²)=366353.07

96*0.8³/12+2*2*32³/12=10926.76 см4

366353.07/((96+2·2)/2)=7327.06 см3

7327.06/204.8=35.78 см

(366353.07/204.8)^0.5=42.29см

(10926.76/204.8)^0.5=7.3см

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента по формуле 14.9 (Беленя):

, где

φ_х – коэффициент снижения расчётного сопротивления при внецентрнноь сжатии зависит от условной гибкости стержня.

Гибкость стержня 15.236·100/42.29=36.03

36.027·(3200/2060000)^0.5=1.42

= 109.5·100/(80.84·35.78)=3.79

2·32/(0.8·96)=0.83

Значение коэффициента h определяем по прил.10 (Беленя):

(1.75–0.1·3.79)–0.02·(5–3.79)·1.42=1.34

1.337·3.79=5.07

0.241

109.5·1000/(0.241·155.6)=2920.03кг/см2<Ry=3200·0.95=3040кг/см2

условие выполняется.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента по формуле 14.10(Беленя):

3.8·100/7.3=52.05

52.05·(3200/2060000)^0.5=2.05

φ_у= 0.812

Для определения m_x найдем максимальный момент в средней трети расчетной дли­ны

47.37+((109.5–47.37)/3.8)·(3.8–1/(3·3.8))=108.07

По модулю: 80.84/2=40.42 т× м;

108.07·100·204.8/(80.84·7327.06)=3.74

при коэффициент где

С – коэффициент учитывающий влияние момента M_X при изгибо-крутильной форме потери устойчивости;

Значения α и β определим по прил.11:

52.05 3.14·(2060000/3200)^0.5=79.67

β=1

При двутавровом сечении балки и

0.65+0.05·3.737=0.84

1/(1+0.71·3.737)=0.27

96/0.8=120 3.8·(2060000/3200)^0.5=96.41

в расчётное сечение включаем только устойчивую часть стенки;

80.84·1000/(0.274·0.812·155.6)=2335.12кг/см2<Ry=3200·0.95=3040кг/см2