Абсолютное значение одного процента прироста

1 метод

А%09/08=1,1/8,9=0,123 (млн. сом) или 123 тыс. сом в одном проценте прироста

А%;10/09=1,4/10,4=0,134 (млн. сом) или 134 тыс. сом

А% 11/10=1,6/10,8=0,148 (млн. сом) или 148 тыс. сом

А% 12/11=1,4/8,5=0,164(млн. сом) или 164 тыс. сом

2 метод

А%09/08= 0,01*у₀₈=0,01*12,3=0,123

А%10/09=0,01*13,4=0,134

А%11/10=0,01*14,8=0,148

А%12/11=0,01*16,4=0,164

Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней арифметической простой, так как в примере представлен интервальный ряд динамики.

(млн. сом)

Средний абсолютный прирост

Или

Средний темп роста

=

Или

Средний темп прироста

или

= 109,6%-100%= 9,6%

Среднее абсолютное содержание одного процента прироста

или 142 тыс. сом

В одном проценте прироста содержится 142 тыс. сом реализованной продукции прироста.

Пример 8.3. Остатки товарных запасов в торговой точке (тыс. долл.):

• на 1.01.2012г. -22,4
• На 1.04.2012 г. - 23,5
• На 1.07.2012г. -20,8
• На 1.10.2012г. -22,2
• На 1.01.2013 г. -24,6

Определить среднеквартальный остаток товарных запасов.

Решение: Так как нам представлен моментный ряд динамики с равностоящими уровнями среднее значение рассчитаем по средней хронологической взвешенной

(тыс. долл.)

Пример 8.4. За октябрь 2012 г. в списочном составе работников предприятия произошли следующие изменения (чел.):

Состояло по списку на 1.10.2012 г.-919

Выбыло с 6.10 - 29

Зачислено с 21.10 - 15

Решение: Имеется моментный ряд динамики с разностоящими уровнями, поэтому среднее значение найдем по формуле средней арифметической взвешенной

Так как в октябре 31 день, среднесписочная численность работников составила 900 человек.

Пример 8.5. Имеются данные о потреблении овощей по области за 2004-2012 г.г. на одного члена домохозяйства в месяц, кг.

10,0	10,7	12,0	10,3	12,9	16,3	15,6	17,8	18,0

Выявить основную тенденцию потребления овощей за 2004-2012 г.г. с помощью трехчленной скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой.

Решение. Исчислим трехлетние скользящие средние уровни ряда за 2004-2012 г.г.

За 2004-2006 г.г

кг;

За 2005-2007 г.г

кг и т.д.

Результаты расчета трехлетней скользящей средней представим в таблице

Таблица 8.2 Динамика потребления овощей на одного члена домохозяйства за месяц по области за 2004-2012 г.г., кг.

Годы	Потребление овощей на месяц на одного члена домохозяйства,	Скользящие трехлетние суммы	Трехлетние скользящие средние
А
	10,0 () 10,7 () 12,0 () 10,3…… 12,9…… 16,3…… 15,6…… 17,8…… 18,0 ()	- 32,7( + + ) 33,0 ( + + ) 35,2… 39,5… 44,8… 49,7… 51,4() -	- 10,9 () 11,0 () 11,8… 13,2… 15,9… 16,6… 17,1() -

В результате обработки ряда динамики методом скользящей средней проявилась тенденция к росту потребление овощей.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение

где - теоретические уровни;

и - параметры прямой;

t - показатель времени (дни, месяцы, годы и т.д.).

Таблица 8.3 Исходные и расчетные данные о динамике потребления овощей на месяц на одного члена домохозяйства по области

Годы	Потребление овощей на месяц на одного члена домохозяйства, у	t		yt
A		2
	10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0	-4 -3 -2 -1		-40,0 -32,1 -24,0 -10,3 16,3 31,2 33,4 72,0	9,30 10,41 11,52 12,63 13,74 14,85 15,96 17,07 18,18
Итого	123,6			66,5	123,6

Для нахождения параметров и необходимо решить систему нормальных уравнений

Где у - фактические уровни ряда динамики;

n - число уровней

t – показатель времени, который обозначается порядковыми номерами (например 1, 2, 3, и т.д.).

В рядах динамики техника расчета параметров уравнения может быть упрощена. Для этой цели показатели времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, т.е.

При этом уравнения системы примут вид:

На основании полученных расчетов можно найти параметры уравнения

(кг),

(кг)

Уравнение прямой будет иметь вид

Полученное уравнение показывает динамику роста, т.е. с каждым годом потребление овощей на одного члена домохозяйства возрастало на 1,11 кг.

Подставив в это уравнение значение t получим выравненные теоретические значения (табл. 8.3, гр. 5).

После решения уравнения наносим на график фактические уровни и исчисленную прямую линию, характеризующую тенденцию динамического ряда.