Выбор эквивалентной системы

Основная система под действием только заданных нагрузок деформируется не так как исходная. Это происходит потому, что после устранения “лишних” связей сечения, на которые они были наложены, получают возможность смещаться по тем направлениям, по которым это было запрещено в исходной системе.

Чтобы этого избежать, необходимо сохранить силовое воздействиена основную систему со стороны отброшенных связей. Для этого заданные внешние нагрузки дополняются неизвестными силовыми факторами Х₁,Х₂,…,Х_n соответствующими характеру убранного ограничения на перемещения и приложенными в местах отброшенных лишних связей. Снятое ограничение на линейное перемещение заменяется неизвестной силой, на угловое перемещение – моментом. Если удаленная связь ограничивала горизонтальное перемещение сечения- неизвестная сила должна быть горизонтальной, если вертикальное – вертикальной. Направление при этом значения не имеет.

Таким образом, приложив к основной системе заданные нагрузки и неизвестные силовые факторы, получают эквивалентную систему. Она будет деформироваться как заданная и следовательно, внутренние усилия, возникающие в исходной и эквивалентной системах будут совпадать между собой. Приэтом предполагается, что неизвестные Х₁,Х₂,…,Х_n должны быть такими, чтобы перемещения сечений по направлению отброшенных связей были такими же как в исходной системе т.е. равными нулю.

Например, для рам, показанных на рис.4а,5а, выбрав в качестве основных системы, представленные на рис.4б,5б, получим соответственно эквивалентные системы, изображенные на рис. 6а,6б.

Рис. 6.