ТаҚырып. Қарапайым жƏне кҮрделі пайыздар схемасы бойыншапайыздыҚ Үстеме негізінде жылдармен Өлшенетінмерзімге ссуда беру

Қарызды қайтаратын t – мерзім, мысалға t = 2/3 жыл, t = 2жыл, t = 3,4 жыл т.б. болатын жағдайларды қарастырайық.

Біздің мақсатымыз қарызгердің несие берушіге қайтаратын C – сомасын есептейтін екі тəсілді (қарапайым жəне күрделі пайыздарсхемасы бойынша пайыздық үстеме негізінде есептелетін) баяндау.

A мен p мəндері белгілі, ал біз тек C сомасынесептейтінімізді ерекше атап өтейік.

А н ы қ т а м а. Қарапайым пайыздар схемасы бойыншажылдық пайыздық үстеме негізінде есептеу, несие беруші жылсайын несиеге берілген ақшаның тек бірдей пайыздық үстемемөлшерін алып отырады делінеді де, ол қарызгердің төлейтін A соманың P пайызын құрайды деп есептеледі.

Басында, несие қарапайым пайыздар схемасы бойынша бүтінсанды жылдарға берілген жағдайды қарастырамыз

t = 1, 2, 3,..., n жыл (2.10)

жəне t =1,2,..., n сəйкес жылдары несиеге берген ақшаны қолданғаныүшін несие берушіге (пайыздық ақшасымен қоса) қайтаратынсомаларды C₁, C₂, … Cn деп белгілейміз. 2.5-анықтама бойынша:

C 1 = A + pA,

C2 = A + (pA + pA) = A + 2pA = C1 +pA,

… … … … … … … … … …

C n = A – (pA + pA +…) = A + npA = C n–1 + pA,

осыдан барып, мынадай салдар туындайды.

С а л д а р. Қарызгердің несиені қолданғаны үшін несиеберушіге (пайыздық ақшасымен қоса) жылдық пайыздық үстеменегізінде қарапайым пайыздар схемасы бойынша t = 1,2,..., n жылдар бойы қайтаратын C1, C2, … Cn сомалары мына қатынасарқылы анықталады:

C t = A( 1 + t·p), t = 1,2, …, n, (2.11)

жəне оның бірінші мүшесі (A + pA) жəне айырымы (pA) болатын өспелі арифметикалық прогрессияны құрайды.

Егер m = 0, онда C_о = A, яғни арифметикалық прогрессияныңбірінші мүшесі алғашқы іске салынған капитал (несиеге берілгенақша) мөлшеріне тең жəне оның кез келген мүшесін осықатынаспен анықтау ыңғайлы. Мысалға, қарапайым пайыздарсхемасы бойынша t =1,2,..., n жылдар бойы несие берушігеқайтаратын C1, C2, … Cn сомаларды анықтау қажет болған жағдайда(2.13) формуланы қолдану тиімді.

Жылдық пайыздық үстеме негізінде қарапайым пайыздарсхемасы бойынша есептеген несиені кез келген бірнеше t жылдарға(бүтін жыл болу міндетті емес) берілген жағдайды қарастырып,жəне (2.11) қатынасты тұжырымдап, келесі анықтаманы енгізейік.

А н ы қ т а м а. Егер несиелік келісімде жылдықпайыздық үстеме негізінде қарапайым пайыздар схемасы бойыншаесептеу қарастырылса, онда несие беруші t жыл өткеннен кейінқарызданушыдан

C(t) = A( 1+ tp), t = 1, 2, …, n (2.14)

соманы алады да, ал пайыздық ақшаны B=B(t) мына формулабойынша есептейді: B(t) = C – A = A( 1+ tp)– A= Atp. (2.15)