Построение единичных и грузовых эпюр

Для определения коэффициентов δ₁₁, δ₂₂, δ₁₂ = δ₂₂ построим единичные состояния 1 и 2. Для этого приложили в основной системе (ос) в направлении x ₁ единичную силу x ₁ = 1 (рис. 2.2, в), в направлении x₂ – единичную силу x₂ = 1 (рис.2.2, г).

По известным правилам строим для этих состояний эпюры и , откладывая ординаты на сжатых волокнах.

Построение эпюры . Запишем на каждом расчетном участке (i = 1, 2, 3).

Участок AB; 0 ≤ z ₁ ≤ kl =1,44 м

= 1 ^. z ₁

Участок BC; 0 ≤ z ₂ ≤ l = 2,4 м

= 1× kl = 1.44 м.

Участок CD; 0 ≤ z ₃ ≤ l = 2,4 м

= 1 (kl – z₃); (z ₃ = 0) = 0,6 ^. 2,4 = 1,44 м;

(z ₃ = 2,4) = (kl – l) = (1,44 – 2,4) = – 0,96 м.

По полученным данным строим (рис. 2.2, д).

Построение эпюры . Запишем на каждом расчетном участке (i = 1, 2, 3).

Участок AB; 0 ≤ z ₁ ≤ kl =1,44 м.

= 0.

Участок BC; 0 ≤ z ₂ ≤ l = 2,4.

= 1 ^. z ₂; (0) = 0; (2,4) = 2,4 м.

Участок CD; 0 ≤ z ₃ ≤ l =2,4 м.

= 1 ^. l = 2,4 м.

По полученным данным строим (рис. 2.2, е).

Построении грузовой эпюры. ЭМ_P. Для грузового состояния P (рис. 2.1, ж) запишем M_P (z _i) на каждом расчетном участке:

Участок AB; 0 ≤ z ₁ ≤ kl = 1,44 м.

а	б
в	г
д	е

ж

з

Рис. 2.2

M_P (z ₁) = 0.

Участок BC; 0 ≤ z₂ ≤ l = 2,4 м.

M_P (z₂) = M – q (квадратичная парабола).

Вычислим M_P в точках B, C и в середине участка BC.

M (z₂ = 0) = – M = – 22 кН м; M_P (z₂ = = 1,2 м)=22 – 5 =–26,5кНм;

M (z₂ = 2,7 м) = – 22 – 5 ^. = – 36,4 кН м.

Участок CD: 0 ≤ z₃ ≤ l = 2,4 м.

M_P (z₃) = – M – + P z₃ (линейная зависимость).

M_P^C (z₃ = 0) = – M – = – 22 – ^. 2,4² = – 36,4 кН м;

M_P^D (z₃ = 2,4 м) = – M – + P l = – 22 – 2,4² + 1,4 ^. 2,4 = – 2,8 кН м.

Строим эпюру ЭМ_P (рис. 2.1, з)