Арапайым есеттердің топтастыруы

Есептің түрі	Есептің мысал-мәтіні	Сынып
І –топ: Қосындының, азайтудың, көбейтіндінің, бөлудің мәнің табуға бағытталған есептер
Қосындының мәнің табуға бағытталған есептер	Санияда 2 алма, Мұратта 3 алма. Барлығы қанша?	1 сынып
Айырманың мәнің табуға бағытталған есептер	Дәуренде 5 дәптер, бір дәптерді досына сыйлады. Дәуренде қанша дәптер қалды?	1 сынып
Көбейтудің мәнің табуға бағытталған есептер	3 теңгеден 5 дәптерді сатып алды. Дәптерге қанша төледі?	3 сынып
Тең етіп бөлуге бағытталған есептер	10 дәптерді 2 оқушы тең етіп бөліп алды. Әр оқушыда қанша дәптер бар?	3 сынып
Мазмұны бойынша бөлуге бағытталған есептер	10 дәптерді оқушыға екіден бөліп берді. Қанша оқушылар дәптерлерге ие болды?	3 сынып
ІІ – топ Есептің белгісіз компоненттерін табуға бағытталған есептер
Белгісіз қосындыны табуға бағытталған есептер	Қыз бірнеше үлкен тәрелкені және 2 кіші тарелкені жуып шықты. Барлық жуылған тәрелкенің саны бесеу. Қанша тәрелкені жуып шықты?	4 сынып
Белгісіз азайғышты табуға бағытталған есептер	Маратта бірнеше алма болды, 3 алманы досына сыйлағаннан кейін өзінде 6 алма қалды. Алғаш Маратта қанша алма болды?	5 сынып
Белгісіз азайтқышты табуға бағытталған есептер	Сәуледе 15 алма болды. Бірнеше алманы Айгульге берді, сонда өзіңде 10 алма қалды. Қанша алма Айгүлге берді?	3сынып
Белгісіз көбейтіндіні табуға бағытталған есептер	Осы есептердің мазмұның құрастыру қиын, сол себептен тапсырма ретінде беріледі. 32 саны шығу үшін 8-ді қай санға көбейтуіміз керек?	3 сынып
Белгісіз бөлінгіш немесе бөлгішті табуға бағытталған есептер	6 саны шығу үшін 24 саның қай санға бөлу керек? Жауабы 12-ге тең болу үшін қай санды 3-ке бөлуіміз керек?	3,4 сынып
ІІІ-топ Сандарды арттыруға, кемітүге, көбейтүге, азайтуға бағытталған есептер
Бірнеше санға арттыруға бағытталған есептер	Мақсатта 12 қалам болды, ал Айжанда 2 қаламға артық. Айжанда қанша қалам бар?	2 сынып
Бірнеше санға кемітуге бағытталған есептер	Мақсатта 12 қалам болды, ал Айжанда 2 қаламға кем. Айжанда қанша қалам бар?	2 сынып
Екі санды салыстыруға бағытталған есептер	Сәуледе 12 саңырауқұлақ, ал Маралда 4 саңырауқұлақ бар. Сәуледе қанша есе көп? немесе Сәуледе қанша есе аз?	5 сынып
Бірнеше есе көбейтуге бағытталған есептер	Сұлтанда 6 қарындаш, ал Мақсатта екі есе көп. Мақсатта қанша қалам бар?	3 сынып
Бірнеше есе азайтуға бағытталған есептер	Дәуренде 14 бояу, ал Нұрланда 7 есе аз. Нұрланда қанша бояу бар?	3 сынып

Күрделі есептердің топтастыруы жоқ,. Қарапайым есептің әр түрін детальді түрде талдау қажет, өйткені қарапайым есептерден күрделі есептер құрылады.

-4-

Арифметикалық есептерді шешуге үйретудің дайындық жұмысы алғаш сандармен танысу барысында басталады. Содан кейін есептің әр жаңа түрімен таныстырудың алдында, сонымен қатар күрделі есептерді шешуге үйретудің алдында жалғастырылады.

Дайындық жұмыстың мазмұны:

1. Балалардың дүниетанымын кеңейту. Осы мақсатпен экскурсиялар, әңгімелесу, кітаптарды оқу, ойын іс-әрекетін ұйымдастыру қажет. Осындай жұмыс тек математика сабақтардың үстінде емес, басқа сабақтардың барысында және сыныптан тыс уақытта өткізу керек.

2. Балалардың қарапайым сандық түсініктерін қалыптастыру, дамыту. Осы жұмыс пропедевтикалық кезеңге сәйкес. Балалардың көптіктермен тәжірибелік жұмысты ұйымдастырып, бірге нәтиже шығарып және орындаған әрекетті сөзбен жеткізуді талап етеміз. Мысалы, қостық, ұшып келді, сатып алды - көбейді; алдық, ұшып кетті, сыйлады, берді – азайды. Осы кезеңде келесі математикалық түсініктердің мағынасын балаларға жеткізу керек: барлығы, қалды, бірге, тағы да қосты, азайды, оған қарағанда көбірек т.б.

3. Орындаған заттық тәжірибелік іс-әрекетті сөзбен берілуі қажет. Бірінші кезеңде мұғалім оқушымен бірге заттық әрекеттер орындайды және орындаған ісін сөзбен айтып тұрады Содан кейін бала жоспар бойынша берілген сұрақтарға жауап береді (сен қазір не істедін? Оған қанша шеңбер қостың? Сан азайды ма? Көбейді ма?) Ең соңында бала орындаған жұмысы өз бетімен айтып беру керек.

Күрделі есептермен таныстырудың алдында жүргізілетін дайындық жұмысы:

1. Есептің шартына сұрақ ойлап табу.

2. Берліген сұраққа есептің шарттың құрастыру.

3. Екі бір-бірімен байланысты арифметикалық есептерді шешу. Мысалы, «Кәрзеңкеде 5 қызыл және 6 көк алма жатыр. Алманың саны қанша?», «Кәрзеңкеде 11 алма болды, 8 алманы жеп қойды. Қанша алма қалды?». Осы сияқты есептердің шешімін бөлек қарастырылады. Мұғалім неге бірінші есеп қосумен, ал екінші есеп азайту амалымен орындалғаны туралы нәтиже шығарады.

4. Қарапайым есепті күрделі есепке айналдыру үшін сұрағын өзгерту. Мысалы, «Санияда 5 көк шар бар, ал қызыл шардың саны екіге артық. Санияда қанша қызыл шар бар?», өзгертілген сұрақ «Санияда 5 көк шар бар, ал қызыл шардың саны екіге артық. Санияда шардың саны қанша?».

5. есептің шартын өзгерту.

-5-

Есеп деген ұғыммен балалар 1 сыныпта танысады.

Әр есептің келесі құрам компоненттерден құрылған: есептің шарты, сұрағы, шешімі, жауабы. Оқушылар әр есептің компоненттерін бөле алу керек.

Алғашқы есептерді дайын түрде бермей балалармен бірге құрастыру керек және есептің құрам компоненттерімен таныстыру барысында «драматизация», «иллюстрация» тәсілдерді қолданған жөн.

Мысалы, сабақтың фрагменті:

- Бүгін біз саңырауқұлақтар туралы арифметикалық есептерді құрастырамыз.

- Марат пен Бота саңырауқұлақ теруге барды. (екі баланы тақтаға шығарып қолдарына кәрзеңке ұстатамыз).

- Марат 3 саңырауқұлақ тапты (оқушы 3 саңырауқұлақтың модельдерін алып, дауыстап санап кәрзеңкеге салады).

- Марат қанша саңырауқұлақ тапты? Осы санды цифрлық кассаларды табындар, көрсетіндер. (мұғалім 3 саның карточкасын тақтаға іледі.)

- Бота 2 саңырауқұлақ тапты. (оқушы 2 саңырауқұлақтың модельдерін алып, дауыстап санап, кәрзеңкеге салады).

- Бота қанша саңырауқұлақ тапты? Осы санды цифрлық кассаларды табындар, көрсетіндер. (мұғалім 2 саның карточкасын 3 қасына іледі.)

3 2

- Бізге қазір не белгілі? Марат қанша саңырауқұлақ және Бота қанша тапқандары белгілі. Осы есептің шарты.

- Есептің шарттың қайталандар. (2,3 оқушы дауцыстьап қайталайды.)

- Балалардан не сұрауға болады? Екеуін бірге қанша саңырауқұлақ таптындар? Бұл есептің сұрағы.

- Есептің сұрағын қайталандар?

- Шартты мен сұрағы арифметикалық есепті құрайды.

- Есептің сұрағы қайсысы, есептің шарты қайсысы?

Оқушылар меңгере алатын болса, осы сабақтың үстінде «есептің шешімі», «жауабы» деген компоненттерімен таныстыруға болады. Бірақ көбінесе келесі сабақтарда тақырыпты жалғастырады. Ол үшін алдымен тура осындай жұмыс ұйымдастырып есептің «шарты», «сұрағы» деген түсініктерді еске түсіреміз.

- Есептің шартын, сұрағын қайталандар.

- Балалр қанша саңырауқұлақ тергенің қалай білуге болады?

- Саңырауқұлақтың саны азайды ма? Көбейді ма?

- Яғни қай арифметикалық амалдарды қолданамыз

- Неге қосуды.

3 + 2 = 5

- Осы есептің шешімі.

- Есептің сұрағы қандай еді.

- Оған жауап бердік пе? Осы есептің жауабы.

- Есептің шарттың, сұрағын, шешімін қайталандар.

Осындай жұмыс бірнеше рет қайталану керек. Қортыныдысында балалар есептің барлық құрам компоненттерін жақсы біліп, ажырата алу керек.

-6-

Әр есеп келесі құрам компоненттерден құрылады: шарты, сұрағы, шешімі, жауабы.

Арифметикалық есептерді талдау, шешу әдістемесі келесі кезеңдермен өткізіледі:

І. Есептің мазмұны бойынша жұмыс істеу;

ІІ. Есептің шешу жолын қарастыру;

ІІІ. Шешімін жазу;

ІҮ. Жауабын анықтау:

Ү. Шешімін тексеру;

ҮІ. Есептің мазмұны бойынша жұмысты жалғастыру.

Аталған кезеңдер шартты түрде берілген және де бір-бірімен тығыз байланысты.

І. Есептің мазмұны бойынша жұмыс істеу дегеніміз – шартын, сұрағын анықтау. Осы кезең келесідей өтеді:

1. Сөздік жұмыс өткізу. Осы жұмыс математикалық терминдерге тиісті емес сөздердің мазмұнын анықтауға бағытталған, мысалы: гвоздика, астра, арпа, бидай және т.б.

2. Есептің мәтінің оқу. Алғаш мұғалім оқиды, 2-3 сыныптардан бастап оқушылар жалғастырады.

3. Есептің мазмұны бойынша әңгіме құрастыру. Осы кезеңде оқушылар есептің мазмұнын түсінгенің анықтау керек. Бірінші сұрақ жалпылама болуы тиіс «Бұл есеп не туралы?». Келесі сұрақтар есептің шарты бойынша беріледі.

Мысалы есеп: 30 метр матадан 5 простыняға мата кесіп алды. Әр простынияға 1м 80 см кетті. Қанша метр мата қалды?

Мысалы сұрақтар:

- Бұл есеп не туралы?

- Алғаш матада қанша метр болды? Не үшін кесіп алды?

- Әр простыняға қанша метр мата кетті?

- Есептің сұрағы қандай?

- Есептің шарттың қайталандар.

- Есептің сұрағын қайталандар.

4. Есептің қысқаша шарттың жазу. Шарттың жазуы келесі түрде болуы мүмкін:

а) Қысқаша түрде

Мысалы:

Гвоздиканың саны – 5 тал

Астраның саны – 2- ге артық

Вазада қанша гүл бар -?

б) Қысқаша құрамды түрде

Мысалы:

Гв. – 5 тал

Аст. – 2 – ге >

Барлығы -?

в) Графикалық түрде

г) Схема түрінде

Мысал:

Болды – 30 м

Кесіп алынды – 5 простыняға

Әр простыняға – 1 м 80 см кетті

Қанша қалды -?

ІІ. Есептің шешуін екі жолмен қарастыруға болады:

1. «Жоғарыдан» - берілген сандардан басты сұраққа көшу.

2. «Төменнен» - берілген сандардан басты сұраққа көшу.

Есептің шешімін «жоғарыдан» талдау мысал:

- Алғаш матада қанша метр болды? Не үшін кесіп алды?

- Қанша простыняға кесіп алды -?

- Әр простыняға қанша метр мата кетті?

- 5 простыняға қанша мата кеткенің біле аламыз ба?

- Қандай амалмен? Неге көбейтумен?

- Енді, бізге алғаш 30 м мата болғаны белгілі және 5 простыняға қанша мата кеткені белгілі. Қанша мата қалғаның қалай білуімізге болады?

Бақылау сұрақтар:

- Есептің бірінші амалы қандай? Көбейтумен нені таптық?

- Есептің екінші амалы қандай? Азайтумен нені таптық?

- Осы есептің басты сұрағы қандай еді? Соған жауап бердік пе? Яғни, есепті шығардық па?

Есептің шешімін «төменнен» талдау мысал:

- Осы есептің басты сұрағы қандай?

- Оған жауап бере аламыз ба?

- Неге бере алмаймыз? (Өйткені, 5 простыняға қанша мата кеткені белгісіз.)

- Ал осы сұраққа жауап бере аламыз ба? Қалай? Қандай амалмен?

- Енді басты сұраққа жауапқа бере аламыз ба? Қалай? Қандай амалмен?

Бақылау сұрақтар:

- Есептің бірінші амалы қандай? Көбейтумен нені таптық?

- Есептің екінші амалы қандай? Азайтумен нені таптық?

- Осы есептің басты сұрағы қандай еді? Соған жауап бердік пе? Яғни, есепті шығардық па?