Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Большинство явлений и процессов в экономике находится в тесной взаимосвязи. Ее выявление и анализ является первоочередной задачей на начальном этапе разработки модели для прогнозирования. Это позволяет отбросить малозначимые факторы, понять процесс причинно-следственных отношений между факторами.
Исследовать зависимости очень удобно с помощью корреляционно-регрессионного анализа.
Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.
Различают следующие виды корреляции:
1. парная – измеряет тесноту связи между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными);
2. частная – измеряет тесноту связи между результативным и одним или двумя факторными признаками при фиксированном значении других факторных признаков;
3. множественная – измеряет тесноту связи между результативным признаком и двумя факторными признаками, включенными в исследование.
Наиболее разработанной является методология парной линейной корреляции.
Теснота связи между переменной Х и переменной Y количественно выражается величиной линейного коэффициента корреляции (Rxy), который определяется по формулам:
.
где b – коэффициент при х в уравнении регрессии y = a+ bx,
- среднеквадратические отклонения по х и у.
Если Rxy = 0, можно говорить о неправильно выбранной форме связи (например, выбрали линейную зависимость вместо нелинейной) или об отсутствии связи между переменной Х и переменной Y.
Если Rxy = 1, все точки Xi и Yi расположены на прямой, связь между ними самая сильная – функциональная.
Если Rxy > 0, связь между переменной Х и переменной Y прямая.
Если Rxy < 0, связь между переменной Х и переменной Y обратная.
Оценить тесноту связи между переменной Х и переменной Y можно с помощью шкалы Чеддока:
Показания тесноты связи | |0,1 – 0,3| | |0,3 – 0,5| | |0,5 – 0,7| | |0,7 – 0,9| | |0,9 – 0,99| |
Характеристика тесноты связи | Слабая | Умеренная | Заметная | Высокая | Весьма высокая |
На основе линейного коэффициента корреляции рассчитывается квадрат линейного коэффициента корреляции R2xy, который называется коэффициентом детерминации. Он показывает, сколько процентов изменений зависимой переменной y объясняется изменениями независимой переменной x.
Следовательно, выделяют следующие задачи корреляционного анализа:
1. оценка тесноты связи между признаками и явлениями;
2. отбор факторов, оказывающих наибольшее влияние на результирующий признак;
3. нахождение неизвестных причинно-следственных связей между факторами.
Регрессия − это односторонняя вероятностная зависимость между случайными величинами. Регрессия позволяет предсказывать одну переменную на основании другой или других.
Различают следующие виды регрессии:
1. однофакторная регрессия ;
2. многофакторная регрессия
где k – число факторных признаков.
Примеры графического изображения некоторых видов однофакторных регрессий, представлены на рис. 3.1-3.5.
Рис. 3.1. Линейная функция у=a+bx+е | Рис. 3.2. Показательная функция y=abxe | ||||||
Рис. 3.3. Гиперболическая функция y = a+b/x+е | Рис. 3.4. Степенная функция y = axbe | ||||||
Рис. 3.5. Экспоненциальная функция y = e a+bx+e |
Следовательно, выделяют следующие задачи регрессионного анализа:
1. установление формы зависимости между результирующим признаком и факторами, влияющими на него;
2. определение функции регрессии, выявление общей тенденции изменения результирующей переменной;
3. установление влияния объясняющих факторов на результат;
4. построение прогнозов.
Понятия корреляции и регрессии тесно связаны между собой. В корреляционном анализе оценивается сила связи, а в регрессионном – ее форма.
Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов.
Изучение и анализ взаимосвязей начинается с построении графика – поле корреляции, который представляет собой совокупность точек в прямоугольной системе координат. Координаты каждой точки определяются значениями признака – фактора и результативного признака.
По характеру расположения точек на поле корреляции делают вывод о наличии или отсутствии связи, о характере связи (линейная или нелинейная, а ели связь линейная – то прямая или обратная). В случае если точки корреляционного поля обнаруживают определенную направленность в своем расположении, можно говорить о наличии связи.
Связь между переменной Х и переменной Y линейная обратная.
Связь между переменной Х и переменной Y линейная прямая.
Связь между переменной Х и переменной Y отсутствует.
Связь между переменной Х и переменной Y нелинейная (логарифмическая).
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 524 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!