Приклад виконання завдання №4

Автомобіль рухається по круглому арковому мосту радіуса r = 50 м згідно з рівнянням S = 0,2t³ – t² + 2 + 0,6t (S - [м], t - [с]). Побудувати графіки переміщення, швидкості і дотичного прискорення для перших п'яти секунд руху.

ДАНО: Закон руху автомобіля S = 0,2t³ – t² + 2 + 0,6t, t = 5c.

ЗНАЙТИ: побудувати графіки переміщення, швидкості і дотичного прискорення.

РІШЕННЯ:

1. Знаходимо рівняння швидкості:

При t = 0 хв. υ₀ = 0,6 м/с.

2. Знаходимо рівняння прискорення

При t = 0 хв. a₁ = - 2 м/с² .

3. Для побудови графіків складаємо зведену таблицю чисельних значень параметрів руху автомобіля (таблиця 5).

Таблиця 5

Значення t, c
S = 0,2t3 – t2 + 2 + 0,6t, м		-0.2	-1.2	-1,8	-0.8
, м/с	0.6	-0.8	-1		2.2	5,6
, м/с2	-2	-0,8	0,4	1.6	2,8

4. Побудуємо графіки S,υ, а₁, вибравши масштаб.

Графік залежності S-t

Графік залежності υ-t

Прості рухи твердого тіла