Е.3. Векторный анализ

Рассмотрим операции над скалярной функцией и векторной функцией в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

Векторный оператор “набла” в декартовой системе координат определяется по формуле:

.

Градиент скалярной функции определяется в соответствующих системах координат по следующим формулам:

,

,

.

Дивергенция (расходимость) векторной функции определяется в соответствующих системах координат по следующим формулам:

,

,

.

Скалярный оператор Лапласа функции определяется в соответствующих системах координат по следующим формулам:

,

,

.

Ротор (вихрь) векторной функции определяется в соответствующих системах координат по следующим формулам:

,