Явление полного прохождения волны через границу двух сред

Выясним условия, при которых падающая волна проходит во вторую среду, не отражаясь от границы раздела. Очевидно, что для этого необходимо, чтобы коэффициент отражения R был равен нулю, т.е. и . Из формул (5.11), (5.13) и (5.15) видно, что это невозможно, если хотя бы одна из сред имеет потери.

Рассмотрим среды без потерь. В этом случае волновые числа и волновые сопротивления обеих сред являются действительными величинами.

1. Рассмотрим вначале случай параллельно поляризованной волны. Из условия и формулы (5.13) следует, что должно выполняться следующее равенство:

.

Из последнего условия (с учетом формулы (5.15)) можно получить соотношение для угла падения , при котором волна не отражается от границы раздела. Это соотношение имеет следующий вид:

. (5.16)

Очевидно, что полученное равенство может выполняться только при и дополнительном условии

. (5.17)

Угол падения, при котором волна полностью проходит во вторую среду, называется углом Брюстера. Нетрудно показать, что при m₁=m₂ угол Брюстера определяется по следующей формуле:

. (5.18)

2. Рассмотрим теперь случай нормально поляризованной волны. Из условия и формулы (5.11) следует, что в этом случае угол Брюстера определяется следующей формулой:

.

Очевидно, что последнее равенство может выполняться только при и дополнительном условии:

.

Нетрудно показать, что при ε₁= ε₂ угол Брюстера при нормальной поляризации определяется по следующей формуле:

.

Все вышеприведенные соотношения получены для волн линейной поляризации. Плоские волны круговой и эллиптической поляризаций можно представить в виде суперпозиции двух линейно поляризованных плоских волн, одна из которых поляризована нормально, а другая – параллельно плоскости падения. Так как условия существования угла Брюстера для параллельной и нормальной поляризаций различны, то волны с круговой и эллиптической поляризациями будут отражаться от границы раздела двух сред при любых углах падения.