Векторы электромагнитного поля

1.2.1. Векторы электрического поля. Как уже отмечалось, электромагнитное поле представляет собой единство двух своих составляющих – электрического и магнитного полей. Электрическое поле воздействует как на неподвижные заряды, так и на движущиеся, а магнитное – только на движущиеся заряды. Действие электромагнитного поля обладает определенной направленностью, поэтому для его описания вводят векторные величины. Для описания электрического поля (в рамках макроскопической электродинамики) обычно используют следующие два вектора:

– вектор напряженности электрического поля размерностью В/м;

– вектор электрического смещения (индукции) размерностью Кл/м².

Вектором напряженности электрического поля называется вектор, равный силе, с которой электрическое поле действует на единичный положительный точечный заряд, помещенный в данную точку поля.

Из определения следует, что вектор является силовым вектором. Его можно измерить по силовому воздействию на заряд.

Вектор электрической индукции вводится аксиоматически в связи с воздействием электрического поля на молекулу вещества и на вакуум в соответствии со следующей формулой:

,

где – вектор поляризованности вещества; – электрическая постоянная (погонная емкость в вакууме), причем

, (1.3)

.

Векторы в последней формуле определяют дипольные моменты i -й молекулы (диполя).

Внешнее электрическое поле оказывает силовое воздействие на диполь, стремясь повернуть его, ориентируя по полю. При малых значениях электрического поля вектор поляризованности вещества линейно зависит от :

,

где k _э – коэффициент электрической восприимчивости вещества.

Следовательно

,

где – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, которая измеряется в Ф/м.

Безразмерную величину e, которая определяется формулой

, (1.4)

называют относительной диэлектрической проницаемостью среды.

Таким образом, в веществе векторы электрической индукции и напряженности электрического поля связаны следующей формулой (материальным уравнением):

. (1.5)

1.2.2 Векторы магнитного поля. Для описания магнитного поля (в рамках макроскопической электродинамики) обычно используют следующие два вектора:

– вектор напряженности магнитного поля размерностью А/м;

– вектор магнитной индукции размерностью Вб/м².

Величина вектора магнитной индукции численно равна силе, с которой магнитное поле действует на движущиеся с единичной скоростью перпендикулярно его силовым линиям единичный положительный точечный заряд.

Вектор напряженности магнитного поля вводится аксиоматически в связи с воздействием магнитного поля на атомы и молекулы вещества и вакуума в соответствии со следующей формулой:

,

где – вектор намагниченности вещества, m₀- магнитная постоянная (погонная индуктивность в вакууме), причем

, (1.6)

.

В последней формуле величина – магнитный момент i -й молекулы (элементарной рамки, обтекаемой током I с поверхностью S). Внешнее магнитное поле оказывает силовое воздействие на рамку, стремясь повернуть ее, ориентируя по полю.

Если магнитное поле не очень сильно, то . Отсюда:

или

,

где – абсолютная магнитная проницаемость среды, которая измеряется в Гн/м.

Безразмерную величину m, которая определяется формулой

, (1.7)

где k_м – коэффициент магнитной восприимчивости вещества,

называют относительной магнитной проницаемостью среды.

Таким образом, в веществе векторы магнитной индукции и напряженности магнитного поля связаны следующей формулой (материальным уравнением):

. (1.8)

По магнитным свойствам вещества делятся на три группы: диамагнетики (m < 1), парамагнетики (m > 1), ферромагнетики (m >> 1).