Точечные статистические оценки параметров распределения

Статистическая оценка, определяемая одним числом, называется точечной.

Утверждение 1. Несмещенной оценкой генеральной средней (математического ожидания) служит выборочная средняя

.

Утверждение 2. Смещенной оценкой генеральной дисперсии служит выборочная дисперсия

.

Утверждение 3. Несмещенной оценкой генеральной дисперсии служит исправленная дисперсия

.

При достаточно больших значениях объема выборки () выборочная и исправленная дисперсии различаются мало. При малых выборках () выборочная дисперсия имеет систематическую ошибку, приводящую к ее уменьшению. Чтобы это устранить, вводят поправку, умножая выборочную дисперсию на . В результате получают исправленную, несмещенную дисперсию.