Таңдамалық орташаны қалыпты жинақтың гипотетикалық бас орташасымен салыстыру

Статистикалық болжамдарды тексеру үшін келісім критерийлер қолданылады, яғни ұсынылған болжамдарды қабылдап алу немесе қабыл алмауға мүмкіндік беретін ережелер қолданылады. Нормальдық үлестірімнің таңдама үлестірімге сәйкестігін ең жиі тексереді, өйткені нормальдық үлестірім жиі кездеседі. Үлестірім туралы келісім критерийлерінің жиынынаң ең қуатты деп саналатын (хи квадрат) Пирсон критериін қарастырайық.

(хи квадрат) критерийін пайдалану эмпирикалық үлестірудің теориялық үлестіруге жуықтау дәрежесін бағалауға мүмкіндік береді. Сөйтіп тәжірибелік үлестірудің нормаль үлестіру болуы туралы болжамды не қабылдау, не қабылдамауға мүмкіндік береді. Пирсон критерийін пайдалану мына ережемен орындалады:

1) Таңдамалы орта және σ_Т табу керек;

2) Теоретикалық жиіліктерді есептеу;

3) = .

Мұндағы, n – таңдама көлемі;

h – қадам (көрші варианталардың айырымы h)

U_i = - шарттық варианта;

= ;

; - шарттық сәттер;

;

- Лаплас функциясы (мәндері 1-ші қосымшадан алынады)

бақылау мәндерін мына формула арқылы есептеуге болады: