Тексерудің жалпы схемасы

Бірінші және екінші текті қателер.

Статистикалық болжам әр уақытта кездейсоқ таңдама негізінде орындалады. Мұндай таңдама көлемі шекті болғандықтан бас жиын үлестіруін идеал деп сипаттай алмайды. Сонымен қатар мұндай таңдаманы ұйымдастырғанда бас жиын жайында жалған информация беретін «сәтсіз» тәуекелділік әр уақытта кездесуі мүмкін, яғни статистикалық болжамды тексергенде жалған шешімге келу әр уақытта тууы мүмкін. Олай болса, статистикалық болжамды қандай да бір критерий көмегімен тексергенде мынадай төрт жағдайдың бірі болуы мүмкін:

а) Дұрыс нөлдік Н_о болжамы қабылданады, ал оған сәйкес альтернативті Н₁ болжамы дұрыс емес деп, қабылданбайды.

ә) Жалған нөлдік Н_о болжамы қабылданбайды, ал оған сәйкес альтернативті Н₁ болжамы дұрыс деп қабылданады.

б) Дұрыс Н_о болжамы қабылданбайды, ал оған сәйкес альтернативті Н₁ болжамы дұрыс болмаса да қабылданады.

с) Жалған нөлдік Н_о болжамы қабылданады, ал оған сәйкес альтернативті Н₁ болжамы, дұрыс болса да қабылданбайды.

Алынған екі шешімнің дұрыс, соңғы екі шешімнің қате екенін байқау қиын емес. Сонымен қатар, үшінші шешім, дұрыс Н_о болжамын дұрыс емес деу, бірінші текті қателікті береді, ал төртінші шешім, жалған нөлдік Н_о болжамын дұрыс деп қабылдау, екінші текті қателікті береді. Бұл айтылғандар мына кестеден түсінікті.

	Но болжамы Дұрыс	Но болжамы дұрыс емес
Но болжамын қабылдамау	бірінші текті қателік	дұрыс шешім
Но болжамын қабылдау	дұрыс шешім	екінші текті қателік

Ал статистикалық критерийлермен болжамды тексергенде жіберілген қатенің біреуін болдырмау оны қабылдаудан гөрі құнды болуы мүмкін. Бұл жағдайда мүмкін қатенің қайсысын болдырмауды құнды десек, сонысын бірінші текті қате деп қабылдаймыз. Бұл айтылғандардан шын болжамды дұрыс емес деп қабылдамау бірінші текті қате туғызады деп ұйғаруға болады.

Бірінші текті қате – дұрыс болжамды қабылдамаудан құрылады. Бірінші текті қатенің ықтималдығы – маңыздылық деңгейі деп аталады және α арқылы белгіленеді.

Екінші текті қате – дұрыс емес болжамды алудан құрылады. Екінші текті қате β арқылы белгіленеді.

Кризистік облысы.

Болжамды тексергенде оқиға болған кездейсоқ шама К – статистикалық критерий деп аталады. Таңдама арқылы есептелген критерий мәні К_{бақылау} деп белгіленеді.

Нөлдік болжамды қабыл алмау критерий мәндер жиынтығын кризистік облысы деп атайды. Болжамды қабыл алатын критерий мәндер жиынтығын – болжамды қабыл алу облысы деп атайды.

Статистикалық болжамды тексеру негізгі принципі мынада: егер бақылау критерий мәні кризистік облысында жатса – онда болжамды қабыл алмайды; егер бақылау критерий бақылау мәні болжамды алу облысында жатса – болжамды қабылдап алады.

Сонымен, статистикалық болжамды тексеру негізгі принципі: егер К_бақыл кризистік облысында жатса, онда Н_о қабыл алмайды; ал егер К_бақыл болжамды қабылдау облысында жатса, онда болжамды қабылдап алады. Кризистік облысын болжамды қабылдау облысынан бөлетін нүктелерді – кризистік (шекара) К_кр нүктелер деп атайды. К > К_кр теңсіздікпен анықталатын кризистік облысты оң жақты (мұндағы К_кр > 0), ал егер К < К_кр (мұндағы К_кр < 0) сол жақты кризистік облысы деп аталады. Оң жақты немесе сол жақты кризистік облысы – бір жақты облыс деп аталады.

К < К_1, К > К₂ (мұндағы К₂>К₁) анықталатын кризистік облыстарды екі жақты кризистік облысы деп аталады. Кризистік облысты табу үшін маңыздылық деңгей α беріледі және кризистік нүктелерді мына қатынастардан табады:

1. Оң жақты кризистік облысы:

Р(К>К_кр) = α (К_кр > 0)

2. Сол жақты кризистік облысына:

Р(К<К_кр) = α (К_кр< 0)

3. Екі жақты симметриялық облысына:

Р(К>К_кр) = (К_кр > 0)