Визначення статичних геометричних параметрів різальної частини інструменту

У загальному випадку інструментальні геометричні параметри різальної частини, не співпадають зі статичними геометричними параметрами. Співпадіння буде мати місце тоді, коли вектор швидкості головного руху різання буде перпендикулярний до інструментальної основної площини Р_vи. У цьому випадку інструментальна площина різання Р_nи буде співпадати зі статичною площиною різання Р_nc. Однак завдання передньої і задньої площин в інструментальній системі координат може відрізнятися від прийнятого в статичній системі координат.

У статичній системі координат передні і задні кути задаються в. головній січній площині, або в нормальному до ріжучої кромки перетині. У інструментальній системі координат ці кути можуть задаватися в різних перетинах. Тому виникає завдання визначення передніх і задніх кутів в головній січній площині, при відомих інструментальних кутах в заданому, наприклад, поперечному перетині.

1) При графічному рішенні цієї задачі в системі площин проекцій П₁/П₃ зображається різальна кромка АВ (рис. 2.5.)

2) У системі площин проекцій П₁/П₂ зображається ріжуча частина інструменту в поперечному перетині із заданими кутами a_п і g_п. Площина П₁ є основною площиною в інструментальній системі, яка співпадає із статичною основною площиною. Площина П₃ йде паралельно площині різання Р_п. Площина П₄ йде паралельно головній січній площині Р_t, яка проходить через точку А.

3) Через точку С, яка розташована на передній площині, проведена пряма МС, паралельна різальній кромці АВ. Пряма МС перетинається з головною січною площиною Р_t в точці М. Тому лінія AM буде лінією перетину площини Р_tс з передньою площиною. Положення проекції А₄М₄ лінії AM на площину П₄ визначає величину статичного переднього кута g_с.

Через точку Е, яка в поперечному перетині лежить на задній площині, проведена пряма РЕ, паралельна ріжучій кромці. Пряма РЕ перетинається з головною січною площиною Р_t в точці Р. Тому лінія РА буде лінією перетину головної січної площини Р_t із задньою площиною. Положення проекції А₄Р₄ лінії РА на площину П₄ визначає величину статичного заднього кута a_с.

Аналізуючи графічне рішення матимемо:

, (2.35)

, (2.36)

. (2.37)

Рисунок 2.5 – Визначення статичних передніх і задніх кутів.

Таким чином:

, (2.38)

, (2.39)

, (2.40)

, (2.41)

, (2.42)

, (2.43)

Звідси

. (2.44)

Статичний кут в плані j_с в даному випадку, коли робоча площина P_s йде паралельно площини П₂ буде рівний:

j_с=j_і. (2.45)

Робоча площина P_s може з площиною П₂ складати кут, що має місце, наприклад, при точінні токарним прохідним різцем конічної поверхні. В цьому випадку статичний кут в плані j_с буде рівний:

j_с=j_і-r. (2.46)

Аналогічно вирішується завдання визначення статичних передніх g_с і задніх a_с кутів у разі завдання переднього кута g_пв і заднього кута a_пв в подовжньому перетині, або в заданій іншій січній площині, не паралельній головній січній площині. Статичні геометричні параметри різальної частини відрізняються від інструментальних у тому випадку, коли вектор швидкості головного руху різання не йде перпендикулярно інструментальній основній площині. Тому виникає завдання визначення наскільки статичні геометричні параметри різальної частини відрізняються від інструментальних. При рішенні цієї задачі відомим вважаючи напрям швидкості головного руху різання . Приймемо, що швидкість головного руху різання йде по прямій АС (рис. 2.6.). У системі площин проекцій П₁/П₂ напрям швидкості головного руху різання визначається величинами Vx,Vy,Vz, які вважаються заданими. Площина П₁ йде паралельно основній інструментальній площині.

Площина П₂ йде паралельно робочій площині P_s. Вводиться система площин проекцій П₁/П₃. Площина П₃ йде паралельно інструментальній площині різання Р_пи. У системі площин проекцій П₁/П₃ зображається різальна кромка АВ, положення якої задається інструментальним кутом в плані j_и і інструментальним кутом нахилу різальної кромки l_і. За правилом зміни площин проекцій визначається проекція А₃С₃ прямої АС на площину П₃. Вводиться система площин проекцій П₃/П₄. Площина П₄ проводиться перпендикулярно різальній кромці. На площині П₄ визначається положення інструментальної площини різання Р_nі і статичній площині різання Р_nс, кут між якими рівний t_N. На величину кута t_n збільшуються інструментальні передні кути g_ин при переході до статичних передніх кутів g_нс, при їх вимірюванні в нормальному до різальної кромки перетині.

Відповідно на величину кута t_n зменшуються інструментальні задні кути a_ин при переході до статичних задніх кутів a_нс при їх вимірюванні в нормальному до різальної кромки перетині.

Вводиться система площин проекцій П₄/П₅. Площина П₅ проводиться паралельно статичній площині різання Р_пс. За правилом зміни площин проекцій знаходиться проекція А₅В₅ різальної кромки на площину П₅ і проекція А₅С₅ вектора швидкості головного руху різання. Положення прямих А₅В₅ і А₅С₅ визначає величину статичного кута нахилу різальної кромки l_с в досліджуваній точці А.

Рисунок 2.6 – Визначення зв’язку між статичними та інструментальними кутами.

Аналізуючи графічне рішення буде має:

, (2.47)

, (2.48)

, (2.49)

, (2.50)

, (2.51)

, (2.52)

, (2.53)

. (2.54)

Перетворюючи отримаємо:

. (2.55)

У окремому випадку при матимемо:

; (2.56)

. (2.57)

Інструментальні геометричні параметри рівні, в даному випадку, статичним геометричним параметрам різальної частини, що і слід було чекати.

Визначимо статичний кут нахилу різальної кромки l_с. Статичний кут нахилу ріжучої кромки l_с це кут в статичній площині різання Р_nс між різальною кромкою АВ і статичною основною площиною P_vc (рис. 2.6.). Вводиться система площин проекцій П₄/П₅. Площина П₅ проводиться паралельно статичній площині різання Р_пс. За правилом зміни площин проекцій визначається проекція А₅В₅ різальної кромки на площину П₅. Проекція А₅С₅ рівна величині вектора швидкості головного руху різання. Положення прямих А₅В₅ і А₅С₅ визначає величину статичного кута нахилу різальної кромки l_с в досліджуваній точці А.

Аналізуючи графічне рішення матимемо:

, (2.58)

, (2.59)

, (2.60)

. (2.61)

Перетворюючи отримаємо:

. (2.62)

Таким чином:

. (2.63)

У окремому випадку при матимемо:

. (2.64)

Таким чином, в даному випадку, статичний кут нахилу l_с різальної кромки рівний інструментальному куту нахилу різальної кромки l_и, що і слід було чекати.

Якщо замість швидкості головного руху різання розглядати вектор швидкості результуючого руху різання , то по приведених залежностях можна визначати кінематичні геометричні параметри різальної частини інструменту.