Визначення дотичної до різальної кромки в її досліджуваній точці

Методика визначення дотичної до різальної кромки в її досліджуваній точці ґрунтується на тому, що різальна кромка є лінією перетину передньої і задньої поверхонь інструменту. Тому дотична до різальної кромки може бути визначена як лінія перетину передньої і задньої площин в її досліджуваній точці. Розглянемо випадок, коли положення передньої площини S задається двома прямими, розташованими в передній площині в подовжньому і поперечному перетині інструменту (рис. 2.2.).

Пряма АС розташована в поперечному перетині в площині П₂. Її положення задається поперечним переднім кутом g_п. Пряма AF лежить в подовжньому перетині в площині П₃. Її положення задається подовжнім переднім кутом g_н. Положення задньої площини відповідно задається величинами подовжнього заднього кута a_пв і поперечного заднього кута a_п. За площину П₁ прийнята інструментальна основна площина Р_vи.

Рисунок 2.2 – Визначення дотичної до різальної кромки

Першою точкою різальної кромки буде точка А, що лежить в площині П₂. Другою точкою різальної кромки буде точка В — точка перетину профільного сліду S₃ передньою площиною і профільного сліду З₃ задньою площиною. Положення проекцій A₁B₁ різальної кромки на інструментальну основну площину П₁ визначає величину інструментального кута в плані j_и.

Аналізуючи графічне рішення матимемо:

, (2.6)

, (2.7)

. (2.8)

З трикутника В₂Е₂С₂ по теоремі синусів матимемо:

, (2.9)

Звідси

, (2.10)

, (2.11)

. (2.12)

Перетворюючи отримаємо:

. (2.13)

Знаючи кути g_пв, g_п і j_і визначимо інструментальний кут нахилу різальної кромки l_і (рис. 2.3.). У системі площин проекцій П₁ П₂, П₃ зображаємо прямі АВ і АС, розташовані в передній площині, положення яких визначається поперечним g_п і подовжнім g_пв передніми кутами.

Рисунок 2.3 – Визначення інструментального кута нахилу різальної кромки

Під заданим кутом j_і проводиться, інструментальна площина різання Р_nи, перпендикулярна основній інструментальній площині П₁. Вводиться систем площин проекції П₁/П₄. Площина П₄ проводиться паралельно інструментальній площині різання Р_nи через точку В. Визначається лінія ВС перетину площини П₄ з передньою площиною.

Точка С знаходиться як точка перетину прямий АС з площиною П₄. Проекція В₄С₄ лінія ВС на площину П₄ визначає шукану величину інструментального кута нахилу різальної кромки l_і.

Аналізуючи графічне рішення матимемо:

, (2.14)

, (2.15)

, (2.16)

, (2.17)

, (2.18)

. (2.19)

Перетворюючи отримаємо:

. (2.20)

Аналогічно визначається інструментальний кут нахилу різальної кромки l_и, якщо відоме положення задньої площини.

. (2.21)

Інструментальний передній кут g_и визначається по формулі:

. (2.22)

У фасонних різальних інструментів різальна кромка визначається при профілювання як лінія перетину передньої поверхні і початкової інструментальної поверхні. Тому дотична до різальної кромки визначається як лінія перетину передньої площини і площини, дотичної до початкової інструментальної поверхні, в досліджуваній точці різальної кромки.

Розглянемо, наприклад, стругальний фасонний різець. Схема обробки фасонної циліндрової поверхні стругальним різцем (рис. 2.4.) включає прямолінійно-поступальний головний рух різця уздовж утворюючої фасонної циліндрової поверхні і рух подачі. У момент формування поверхні деталі рух подачі відключається. Початкова інструментальна поверхня співпадає з поверхнею деталі. Профіль А₂В₂ поверхні деталі проектується в дійсну величину на площину П₂, яка йде паралельно статичній основній площині, перпендикулярній швидкості головного руху різання. Точки різальної кромки ВС визначаються як точки перетину передньої площини S різця і статичної площини різання Р_nс, яка, в досліджуваній точці В різальної кромки, стосовно початкової інструментальної поверхні, тобто поверхні деталі. Положення статичної площини різання Р_nс визначається кутом - j_с, який визначається відповідно до заданого профілю деталі. Положення передньої площини S перпендикулярної площини проекцій П₁ визначається заданим інструментальним переднім кутом g_и. Вводиться система площин проекцій П₂/П₃. Площина П₃ йде паралельно статичній площині різання Р_nс. За правилом зміни площин проекцій знаходиться проекція В₃С₃ різальної кромки на площину П₃, положення якої визначає статичний кут нахилу різальної кромки l_с.

Рисунок 2.4 – Визначення геометрії фасонного стругального різця.

Проводиться статична головна січна площина Р_tс перпендикулярна лінії В₂С₂ перетину статичної основної площини і площини різання. У системі площин проекцій П₁/П₂ визначається лінія BF перетину передньої площини S з головною січною площиною Р_tс. Вводиться система площин проекцій П₂/П₄. Площина П₄ проводиться паралельно головній січній площині Р_tс. За правилом зміни площин проекцій знаходиться проекція B₄F₄, положення якої визначає величину статичного головного переднього кута g_с.

Аналізуючи графічне рішення матимемо:

, (2.23)

, (2.24)

. (2.25)

Звідси

, (2.26)

, (2.27)

, (2.28)

. (2.29)

Звідси:

. (2.30)

Виведені формули є окремим випадком загальних залежностей:

, (2.31)

. (2.32)