Пример3

Задача. Найдите наименьшее значение функции:

Под логарифмом снова квадратичная функция: y = x ² + 2 x + 9. График — парабола ветвями вверх, т.к. a = 1 > 0.

Вершина параболы:

Итак, в точке x ₀ = −1 квадратичная функция принимает наименьшее значение. Но функция y = log ₂ x — монотонная, поэтому:

y _min = y (−1) = log ₂ ((−1)² + 2 · (−1) + 9) =... = log ₂ 8 = 3

Пример4.Найдите наибольшее значение функции

Степень - квадратичная функция y=

Ее график парабола, ветви направлены вниз так как a=-1< 0.

Поэтому у функции наибольшее значение будет в вершине которую можно найти по формуле:

_{Так как ветви пораболы направлены вниз, то в точке x=-3 функция}

y= принимает наименьшее значение.

Значит:

Ответ: 9.