Подстановка в определенном интеграле

Метод подстановки заключается в том, что для приведения заданного неопределенного интеграла к табличному выражают аргумент через новую переменную, а затем находят неопределенный интеграл и полученный результат снова выражают через начальную переменную. В случае же определенного нет необходимости возвращаться к первоначальной переменной, однако нужно помнить, что, заменяя переменную под знаком интеграла, следует изменить и пределы интегрирования.

Пример 5. .

Решение. Воспользуемся подстановкой u=1- Затем найдем новые пределы интегрирования

= = 2 du=

-2

Пример 6. .

Решение.

.

Пример 7. ^.

Решение. ⁼ =3 =1.