Сравнение реакторов различных типов

Характеристические уравнения для РИС-П и РИВ одинаковые (2.10) и (2.31), поэтому время для достижения заданной степени превращения в этих реакторах одно и то же. Но в РИС-П полное время процесса складывается из вспомогательного времени и рабочего времени (уравнение 2.2), а в РИВ вспомогательных операций нет, процесс протекает непрерывно, поэтому интенсивность в РИВ выше, чем в РИС-П.

В РИС-Н вспомогательные операции также отсутствуют, но гидродинамическая обстановка в нем отличается от обстановки, наблюдаемой в РИВ, поэтому в одинаковых по объему реакторах достигается при прочих равных условиях разная степень превращения исходных компонентов. В связи с этим приведем некоторые сравнительные данные по этим реакторам.

Важнейшими факторами, определяющими экономичность процесса, являются размер реактора (то есть его интенсивность), избирательность процесса, то есть селективность и выход продукта. Для простых реакций имеет значение только первый фактор, то есть размер реактора, необходимый для достижения заданной степени превращения xA, поэтому рассмотрим вначале этот более простой случай.

В реакторе вытеснения наблюдается постепенное изменение концентрации по длине реактора, а в реакторе смешения – резкое падение концентрации до конечного значения CA (рис. 2.10). Такой же характер (рис. 2.11) имеет для этих реакторов изменение скоростей реакции (при постоянной температуре).

а – РИВ; б – РИС-Н

Рис. 2.10 – Концентрация реагента А в непрерывных реакторах

Из рисунка 2.11. видно, что средняя скорость реакции в реакторе идеального смешения всегда ниже, чем в реакторе вытеснения.

а – РИВ; б – РИС-Н

Рис. 2.11 – Скорость превращения реагента А в реакторе

Для необратимых реакций, порядок которых n =0, это не оказывает влияния на интенсивность процесса (для таких реакций скорость не зависит от концентрации реагента) и на выбор типа реактора, что и следует из уравнений (2.14) и (2.55).

Таким образом

,	(2.57)
где выт, см – время, необходимое для достижения степени превращения xA в реакторах РИВ и РИС-Н.

Для реакций, порядок которых n >0, тип реактора имеет важное значение, так как для достижения одинаковой степени превращения в реакторе смешения нужно большее время, чем в реакторе вытеснения (см > выт) и, следовательно, его интенсивность ниже. Для необратимых реакций первого порядка это можно показать, исходя из уравнений (2.17) и (2.56):

,
,

из которых следует, что см > выт, поскольку при изменении xA от 0 до1:

(2.58)

Неравенство (2.58) тем значительнее, чем больше xA (рис. 2.12).

Рис. 2.12 – Зависимость степени превращения хА от времени пребывания в реакторе (для реакции первого порядка)

Сопоставление характеристик реакторов для реакции любого и особенно высокого порядка часто отражают графически. Для реактора вытеснения время выт, необходимое для достижения заданной степени превращения xA, выражается уравнением (2.36)

,
где Sвыт – площадь, ограниченная кривой и ординатами, соответствующими xA o и xA (рис.2.13).

Для реактора смешения см выражается уравнением:

,	(2.59)
где Sсм – площадь прямоугольника (рис. 2.13) со сторонами, равными и .

Рис. 2.13 – Графическое сопоставление характеристик РИС-Н и РИВ

Из уравнений (2.36) и (2.59) следует, что отношение площадей Sсм и S_выт равно отношению условных времен пребывания реагентов в реакторах смешения и вытеснения (то есть объемов реакторов):

(2.60)

Для сложных реакций судить об эффективности реактора по его размерам (по степени превращения) недостаточно. Для сложных реакций реактор должен еще обеспечивать и необходимую селективность процесса. Для реакций, селективность которых зависит от концентрации реагента (когда порядки основной и побочной реакций различны), на селективность можно повлиять, выбирая определенный тип реактора. Например, для параллельных необратимых реакций:

(основная реакция порядка n 1),	(2.61)
(побочная реакция порядка n 2)	(2.62)

Селективность зависит от отношения скоростей образования целевого продукта rR и побочного rS, то есть .

Значения rR и rS определяются по уравнениям:

,	(2.63)
.	(2.64)

Следовательно:

(2.65)

Из уравнения (2.65) видно, что для каждого конкретного случая, когда известен порядок основной и побочной реакции, селективность зависит только от концентрации CA, так как отношение констант скорости реакций k 1/ k 2 при постоянной температуре величина постоянная.

Если порядок основной реакции выше порядка побочной реакции (n 1 – n 2>0), то для получения высокой селективности (большого отношения ) необходимо поддерживать концентрацию реагента А на максимальном уровне. Следовательно, для этого следует применять реактор вытеснения, так как средняя текущая концентрация CA в нем выше, чем в реакторе смешения.

Когда же порядок основной реакции ниже порядка побочной реакции (n 1- n 2<0), в реакторе необходимо поддерживать минимальную концентрацию реагента А, то есть предпочтителен реактор смешения.

Когда n 1 = n 2, то

(2.66)

Следовательно, в этом случае тип реактора не влияет на селективность, и ее можно изменять, меняя соотношение констант скоростей, а для этого нужно применять катализатор селективного действия, либо изменять температуру, так как по Аррениусу:

и

Поскольку два основных требования – наименьший размер реактора и селективность – являются часто взаимоисключающими факторами, расчет должен быть направлен на удовлетворение одного из требований. На вопрос, какое из требований целесообразнее удовлетворить, можно ответить после проведения технико-экономического анализа.

В том случае, когда n 1 – n 2<0, то есть когда селективность увеличивается с понижением концентрации CA, целесообразно доя повышения селективности применять реактор смешения. Однако применение реактора смешения обычно влечет за собой увеличение его объема. В связи с этим оптимальные условия процесса можно найти сопоставлением затрат на очистку конечной смеси от побочного продукта (низкая селективность) и на увеличение стоимости реактора и его обслуживания при увеличении его размеров.

От типа реактора могут зависеть не только степень превращения исходных реагентов и селективность процесса, но и выход целевого продукта.

Выход ФR определяется по уравнению

,	(2.67)
где ФR – выход продукта; NR – количество продукта R в реакционной смеси в рассматриваемый момент времени; NRmax – максимально возможное количество R, полученной по данной реакции.

Выбор реактора производится комплексно с учетом связи между xA, GR и ФR.

Для реактора идеального смешения связь между приведенными параметрами для необратимой реакции:

R А S

описывается соотношением:

(2.68)

Для РИВ степень превращения xA и селективность GR меняются по длине реактора, поэтому для реактора вытеснения:

(2.69)

Графическое представление зависимости селективности GR от степени превращения xA позволяет непосредственно выбрать оптимальную модель реактора для достижения максимального выхода ФR. Согласно соотношениям (2.68) и (2.69) выход ФR, достигаемый в реакторе идеального вытеснения, представляется на графике площадью под кривой между значениями xAo и xA (рис. 2.14), выход же в реакторе смешения – площадью прямоугольника со сторонами, равными xA – xAo и GR.

а – селективность уменьшается с повышением степени превращения; б – селективность увеличивается с повышением степени превращения. Фсм, Фвыт – выход продукта в РИС-Н и РИВ

Рис. 2.14 – Зависимость селективности от степени превращения

Если селективность уменьшается с ростом степени превращения (когда n 1 – n 2 >0), то есть при снижении CA (рис. 2.14a), для получения большого выхода ФR необходим реактор вытеснения, так как площадь под кривой для этого реактора будет больше Sвыт > Sсм. Если селективность увеличивается с ростом xA (когда n 1 – n 2<0), то большой выход достигается в реакторе идеального смешения, для него Sсм > Sвыт (рис. 2.14б).