Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Свойства линейной зависимости и независимости



На основании данных определений, сформулируем и докажем свойства линейной зависимости и линейной независимости системы векторов.

1. Если к линейно зависимой системе векторов добавить несколько векторов, то полученная система будет линейно зависимой.

2. Если из линейно независимой системы векторов исключить несколько векторов, то полученная система будет линейно независимой.

3. Если в системе векторов есть хотя бы один нулевой вектор, то такая система линейно зависимая.

4. Если система векторов линейно зависима, то хотя бы один из ее векторов линейно выражается через остальные. Если система векторов линейно независима, то ни один из векторов не выражается через остальные.





Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 218 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...