Способы задания функции

Функцию можно задать разными способами, среди которых выделяют аналитический, табличный и графический способы.

Аналитический способ предполагает задание функции с помощью формулы. При этом функция может быть задана:

· в явном виде, т.е. формулой вида y = f (x);

· в неявном виде, т.е. формулой вида F (x, y) = 0;

· параметрически, когда соответствующие друг другу величины x и у выражены через третью переменную величину t, называемую параметром.

Кроме того, функция может быть задана разными формулами на разных промежутках области определения.

Примеры аналитического задания функций:

1) - функция задана явно;

2) - функция задана неявно;

3) - функция задана параметрически;

4)

- функция задана разными формулами в области x > 0;

Табличный способ обычно используют в тех случаях, когда область определения функции состоит из конечного числа значений . Значения аргумента записывают в одном столбце, а соответствующие значения функции - в другом.

x			…
y			…

Графический способ предполагает задание функции с помощью графика.

Графиком функции y = f (x) называют множество всех точек плоскости с координатами (x; f (x)), т.е. таких, координаты которых обращают выражение y = f (x) в тождество. На рис. представлен график функции .

Для однозначных функций выполняется следующее свойство: любая прямая, параллельная оси О у, пересекает график функции либо в одной точке (когда ), либо вовсе не пересекает (когда ).