Сложная выборка

Совокупность N элементов, из которой производится выборка, обычно бывает неоднородна, при этом только часть элементов (M)обладает определенным свойством, остальные N–M им не обладают. Поэтому и в выборке из n элементов только часть m элементов будет обладать нужным свойством. Ясно, что для получения такого элемента и выбирать нужно из числа тех, которые им обладают (девочку надо выбирать из девочек, а мальчика из мальчиков – и никакие бантики потом не помогут). Поэтому вероятность того, что в выборке из n элементов только m элементов будет обладать нужным свойством, равна

Кстати, в числителе здесь происходит разбиение на 2 группы, поэтому возвращаясь к самой первой задаче лекции можно дать новый метод для подсчета количества способов, которым можно разбить множество из n предметов на k различимых групп, содержащих соответственно n(1), n(2),..., n(k) предметов