Приклад обчислення точкового бісеріального коефіцієнту

кореляції Г_рЬ

№	¥	X
досліджува	Стать	Зріст	Обчислення ГрЬ
ного	(1 - чоловік; 0 - жінка)	(у сантиметрах)
			П| = 8
			п0 = 7
			п= 15
			х, - 163,25
			х„ - 156,57
			х = 160,13 5, - 8,94
			_ 163,25-156,57 1 56
			Г 8,94 V 210
			= 0,41

Достовірність зв’язку, обчисленого за допомогою точкового бісеріальної о коефіцієнту кореляції г_рЬ, можна встановлювати за допомогою критерію х'⁷ (17) для кількості ступенів свободи сії 2.

У даному випадку ■£ ~ 2,52, що характеризує помірний зв’язок між змінними.

У випадку, коли одна змінна представлена в дихотомічній шкалі, а інша в ординальній, використовують рангово-бісеріаль- ний коефіцієнт кореляції г_гЬ\

^ггЬ‘ТУ' ^’ <²¹>

де 7, - середній ранг об’єктів, які мають 1 по Х\

¥₀ - середній ранг об’єктів, які мають 0 по X.

Приклад обчислень наведено нижче в таблиці 40.

Таблиця 40

Обчисленим рангово-бісеріальної кореляції г,._ь при зіставленні результатів тесту у дівчаток (1) га хлопчиків (0)

№ досліджуваного	А Стать (0-чоловік; 1- жінка)	Ранг виконання тесту інтелекту (У)	Обчислення ГгЬ
			п= 10
			X =7’5
			ГЧ II
			г 2(7’5 4,2) - 0 67
			ю °’67

Для перевірки статистичної значущості (достовірності) отриманого коефіцієнту рангово-бісеріальної кореляції г_гЬ може бути використаний /-критерій Ст’юдента, який обчислюють за формулою [421:

(22)

Обчислимо величину і для даних наведеної вище таблиці:

При кількості ступенів свободи сІ£= п-2=8, і_кр~ 2,306 (при а=0,05). Оскільки (=2,5>(_кр, робимо висновок про статистичну значущість виявленого зв’язку (при а<0,05).

Досить часто крім аналізу окремих коефіцієнтів кореляції досліджуються кореляційні відношення. Вивчення комплексу кореляційних зв’язків здійснюється за матрицею інтеркореляцій, котра виникає при наявності багатьох показників внаслідок їхнього попарного зіставлення. Якщо така матриця є занадто великою та громіздкою, то часто використовують спеціальні прийоми формування та виокремлення найбільш пов’язаних між собою змінних. Одним із них є метод кореляційних плеяд, сутність якого полягає у виокремленні з усієї сукупності лише тих кореляційних зв’язків, котрі задовольняють відповідному критерію статистичної значущості. Таким чином виникає сітка взаємопов'язаних показників, яку для зручності зображують графічно, а потім використовують для подальшого структурного аналізу кількісних зв'язків (див. нижче рис. 40).

Якщо отримана картина не задовольняє дослідника, можливо провести обчислення найбільш потужних зв’язків шляхом застосування методу максимального кореляційного шляху. Сутність цього методу полягає у виокремленні для розгляду виключно високих за рівнем статистичної значущості зв’язків. Окрім цього можна оцінити “потужність” кореляційних зв’язків кожної ознаки за допомогою обчислення середнього арифметичного коефіцієнту кореляції даної ознаки з усіма іншими. Таким чином отримуємо ієрархії потужностей, що дозволяє вирішити низку психодіагностичних завдань, наприклад, вибрати один показник, який найповніше репрезентує все розмаїття якісних сторін деякої психічної властивості, відображеної в наборі показників [221].

• Виявлення відмінностей у розподілі ознаки

Досить часто, особливо під час проведення лонгітюдних психологічних досліджень, виникає необхідність довести, що внаслідок дії певних факторів відбулися достовірні зміни (“зсуви”

• різниці між другим та першим заміром) у показниках, виміряних за допомогою одних і тих самих методик в одних і тих самих досліджуваних. До основних таких факторів О.В.Сидоренко відносить вплив часу, умов вимірювання, контрольовані (неконтрольовані) впливи збоку дослідника та ін. Так, наприклад, порівняння показників, отриманих на одній вибірці в різний час, надає інформацію про “часовий зсув” у виміряної ознаки; зіставлення показників, отриманих у різних умовах (наприклад, “спокій” та “стрес”) характеризують “ситуаційний зсув”; встановлення достовірності змін у досліджуваній ознаці в експериментальній групі (нагіри- лад, “до” і “після” формувальних впливів) порівняно з контрольною вказують на зсув під впливом контрольованих дій дослідника [244].

Окрім цього, досить часто виникає необхідність виявити відмінності в структурі розподілу значень змінної для двох незалежних вибірок, або зіставити емпіричний розподіл з теоретичним (рівномірним, нормальним).

Так, наприклад, якщо зіставляються два заміри, здійснені на одній і тій самій - залежній - вибірці, використовують С-кри- терій знаків та Т-критерій Вілкоксона.

С-критерій знаків встановлює загальний напрямок зсуву досліджуваної ознаки, тобто визначає чи домінують “типові” (позитивні) зсуви в досліджуваній ознаці над “нетиповими” (негативними).

Для прикладу обчислення О-критерію знаків проаналізуємо результати тренінгу інтелекту за даними, наведеними нижче в таблиці 41.

Таблиця 41