 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Обчислення емпіричного значення критерію/- Пірсона
|
|
| Обсяг відтворення | /і | її | і. | 05’- /ї)2 | (/і-/-)2 /;+/; | Е | |
| 4 | 0,11 | ||||||
| 9 | -3 | 0,60 | |||||
| -2 | 0,22 | 1,93 | |||||
| 1,00 | |||||||
Таким чином,/2еЛШ= 1,93.
Визначаємо кількість ступенів свободи сі/ = 5-1=4. За таблицею визначаємо критичне значення коефіцієнту для 4 ступе-
[9,488 (р < 0,05) н і в свободи: х ч> = і ■ ТС «* < ТС ч»*. томУ
[13,277 (р < 0,01)
відмінності між частотами в двох групах відсутні, а обидві емпіричні сукуності можна вважати вибірками з однієї генеральної сукупності.
• ТЕМА 11. МЕТОДИ БАГАТОВИМІРНОГО СТА ТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ ДАНИХ
Необхідність застосування багатовимірних математико- статистичних процедур для вивчення психічних явищ зумовлена, по-перше, їхньою багатогранністю, що змушує дослідника використовувати систему показників, а по-друге, - із неможливістю їхнього прямого вимірювання та використанням у зв’язку з цим побічних показників. Аналізуючи систему таких показників, психолог стикається із необхідністю виявити та проінтерпрету- вати приховану (латентну) структуру взаємозв’язків між змінними. Для цього використовуються методи багатовимірного аналізу
• насамперед факторний та кластерний аналіз.
• Дисперсійний аналіз
Дисперсійний аналіз (в англомовній літературі - Апаїузіз ОІ" Уапапсез, АІЧОУА) - це метод аналізу (шляхом вивчення дисперсії"3) мінливості досліджуваної (залежної) ознаки під впливом певних контрольованих (незалежних) факторів.
Основне завдання дисперсійного аналізу (ДА) полягає у виокремленні варіативності, котра обумовлена впливами окремих факторів (їхньою взаємодією) та наступним її співвіднесенням із випадковою варіативністю. Показником такої варіативності є параметричний"4 Р-критерій Пірсона, емпіричні значення якого є тим вищими, чим впливовішими є дії незалежних факторів. У зв’язку з цим О.В.Сидоренко вказує на можливість розглядати в ДА одні змінні як причини, а інші - як наслідки (наприклад, спосіб пред’явлення інформації може вважатись незалежним факго- ром-причиною, а ефективність її запам’ятовування - результативною ознакою) [243]. З огляду на це, основне завдання ДА полягає в тому, щоб із певної кількості окремих або взаємодіючих факторів виділити ті, вплив яких на результативну ознаку є найістотнішим. Це завдання, залежно від обставин, може бути вирішено шляхом;
• оцінки загального впливу одного або декількох факторів;
• оцінки парціального впливу окремих факторів;
• оцінки парціального впливу різних комбінацій факторів. Планування та проведення ДА, а також схема обчислення
даних значно залежить від кількості факторів (відповідно виділяють одно-, двох-, трьох- та мультифакторний ДА), кількості градацій фактора (наприклад, низький, середній та високий рівень розвитку певної властивості), кількості досліджуваних поєднань факторів, зв ’язаності/незв 'язаності вибірок тощо. Проте, у будь- якому випадку загальна логіка реалізації процедури ДА передбачає:
• створення дисперсійних комплексів - впорядкування експериментальних даних за градаціями фактора (див. нижче табл. 50);
Таблиця 50
Кількість відтворених слів (за [243])
| № | Група 1: | Група 2: | Група 3: |
| досліджуваного | низька | середня | висока |
| швидкість | швидкість | швидкість | |
| -> |
114 У зв’язку з цим дисперсійний аналіз слід використовувати лише у разі доведення нормальності розподілу.
| Суми | |||
| Середні | 7,17 | 6,17 | 4,00 |
| Загальна сума |
• врівноваження комплексів - відсіювання деяких спостережень у разі їхньої кількісної нерівності в градаціях комплексу (у наведених вище табличних даних комплекси є рівномірними);
• перевірка нормальності розподілу результативної ознаки шляхом обчислення показників асиметрії та ексцесу із наступним їхнім зіставленням із критичними значеннями;
• обчислення емпіричного значення Р-критерію Пірсона, що в найзагальнішому вигляді передбачає знаходження варіативності ознаки, обумовленої дією досліджуваного фактора (88факт); загальної варіативності ознаки (88заг); варіативності, обумовленої дією неконтрольованих (випадкових) факторів (88вип); ступенів свободи (сі/); “середніх квадратів” (М8) (Див. докладніше: [243]).
• Кластерний аналіз
Запропонований Р.Тріоном у 1935 році кластерний аналіз (КА) є одним із основних математичних методів багатовимірного аналізу якісних даних, сенс якого полягає в послідовному об’єднанні об’єкт ів на основі їхньої подібності (близькості) у так звані кластери однорідні класи (підгрупи).
Методика кластеризації полягає у встановленні “відстаней” між об’єктами за всією сукупністю параметрів, а також у графічному відображенні їхніх відношень у вигляді дендрограми (див. нижче рис. 41), що своєю чергою, уможливлює побудову таксономій, встановлення певних закономірностей відносно виокремлених класів об’єктів тощо.
Основними етапами КА є:
• формування вибірки для кластеризації;
• визначення множини ознак, за якими будуть класифікуватись об’єкти із вибірки";
• вибір адекватної міри подібності (кількість спільних ознак, кореляція між змінними тощо);
• вибір власне методу кластеризації (агломерація, розшарування, класифікація за однією або декількома ознаками тощо);
• визначення кількості класифікаційних груп та обрання схеми класифікації (ієрархічної або неієрархічної).
Рис. 41. Дечдрограми
Обробка результатів КА передбачає аналіз дендрограми та виокремлених кластерів із урахуванням щільності (відносного скупчення точок в одному кластері порівняно з іншими), дисперсії (ступеня розсіювання точок у просторі відносно центру кластера) та стійкості (повторюваність груп при застосуванні різних методів кластеризації) останніх.
• Факторний аналіз
Факторний аналіз (ФА) є комплексом аналітичних методів, які дозволяють виявити приховані (латентні) ознаки, а також причини їхнього виникнення та внутрішні закономірності їхнього взаємозв'язку [42]. Система таких латентних змінних, які характеризують певне психічне явище та обумовлюють певну пове-дінку індивіда в конкретних умовах, називається латентною структурою. В зв’язку з цим основним завданням ФА в психологічних дослідженнях є 1) виявлення вираженості певної латентної структури, 2) опис її невеликою (порівняно з вихідною кількістю виміряних змінних) кількістю показників та 3) визначення ступеня придатності батареї тестів для виявлення такої латентної структури.
ФА був розвинений психологами протягом першої половини XX століття, головним чином у працях Ч.Спірмена, Л.Терс- тоуна, Р.Кегтела, Г.Айзенка. Починаючи з 50-х років цей метод став широко використовуватись не лише в психології, а й у багатьох інших областях соціальних досліджень. У зв’язку з цим немає необхідності зупинятись на викладенні теоретико-методоло- гічних проблем ФА. Звернемось безпосередньо до операціональ- них характеристик методу.
Зазвичай процедура ФА передбачає здійснення трьох послідовних етапів:
• Збір емпіричних даних та побудова матриці інтеркоре- ляцій. Унаслідок застосування батареї тестів на вибірці досліджуваних отримуємо низку показників (змінних) п по тестам N. Якщо отримані бальні оцінки репрезентовані в різних шкалах, здійснюється їхнє 2-перетворення із наступною трансформацією 2-показ- ників у стандартну шкалу інтервалів. Надалі обчислюються по- парні кореляції Пірсона для всіх показників, а результати заносяться в матрицю інтеркореляцій, яка має квадратну форму з одиницями по головній діагоналі та є симетричною відносно неї (див. нижче табл. 51).
• Факторизація матриці кореляцій. Унаслідок цього отримують певну кількість факторів, які характеризують внутрішню структуру досліджуваного простору ознак. Видобування факторів із матриці інтеркореляцій зазвичай здійснюється за допомогою методу головної компоненти із наступним обертанням (ротацією) факторів до положення, в якому вони можуть бути змістов- по проінтергіретовані. При цьому вибір дослідником моделі ФА (однофакторна, двохфакторна, багатофакторна) та способу ротації (ортогональне Уагішах-обертання Г.Кайзера або неортогональна косокутна ротація) визначається принципом "простої структур- ри”, котрий вимагає, щоб при інших рівних умовах дослідник користувався лише невеликим набором (4-6) інформативних факторів [123], [221].
Таблиця 51
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 545 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
